Fysik

AC-kreds med spole

24. februar kl. 16:40 af louisesørensen2 - Niveau: A-niveau

Hej derude

Jeg er lige påbegyndt et selvstudie i vekselstrøm og er her stød på en opgave som jeg ikke rigtig kan komme videre med (Bemærk vedhæftede):

Den del jeg har særlig svært ved at b) hvor jeg skal bestemme \varphi, simpelthen fordi jeg ikke aner hvordan jeg griber den an.

Har i nogle forslag?


Brugbart svar (0)

Svar #1
24. februar kl. 16:59 af PeterValberg

Jeg indsætter lige dit vedhæftede billede, det gør det nemmere at hjælpe

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (0)

Svar #2
24. februar kl. 21:14 af BirgerBrosa

Det lyder strålende at du er begyndt at interessere dig for elektronik :-). Jeg gennemgår lige del a), da du skal bruge den til b).

Reaktansen af en med frekvensen f beregnes:

Bemærk fordi vi ikke har nogen modstande, er kredsløbets impedans det samme som spolens reaktans. Impedansen er altså udelukkende imaginær.

b)

Det er ikke oplyst i opgaven, men jeg formoder at vekselspændingen er en sinusoide, lad os bare sige at

Vi kan bruge Ohms lov til at finde strømmen, da vi har en impedans.

Amplituden findes ved at tage den absolutte værdi. Da cos(t) højest kan blive 1, ses det let at

Fasen findes som arctan(-Im(i)/Re(i)). Men eftersom Re(i) = 0 (strømmen har ingen realdel) så skal du tage arctan til uendelig.

Fasen er 90 grader, og det vil sige at strømmen "leads" spændingen med 90 grader.

Jeg håber du kan forstå den roman jeg har skrevet, men du må endelig spørge hvis du har flere spørgsmål :-)


Svar #3
24. februar kl. 21:43 af louisesørensen2

Mange gange tak for det meget uddybende svar, Birger. Jeg har dog lige et par spørgsmål og kommentar.

1. Jeg havde selv beregnet I_{L}(t)=\frac{U_{m}}{X_{L}}=\frac{5V}{4.4297\frac{V}{A}} = 1.13Amen hvad skal jeg endelig bruge denne her strømstyrke til? Er det blot for at kunne udtale mig om at det er den strømstyrke som passerer gennem spolen?

2. Hvordan ved jeg hvornår jeg skal tage arctan til uendelig? eller i det hele taget noget til uendelig, den er lidt svær at gætte. Så hvis du har et uddybende svar, så vil det være meget fint. Til gengæld så giver det god mening den er 90 grader, så den strømmen er pi/2 foran spænding. Hertil kunne jeg tænkte mig at høre: er det altid sagen når vi snakker om en spole? eller blot lige i dette eksempel?

Igen mange tak for den gode besvarelse.


Brugbart svar (0)

Svar #4
24. februar kl. 21:45 af BirgerBrosa

På polær form kan man skrive det


Brugbart svar (0)

Svar #5
24. februar kl. 22:35 af BirgerBrosa

1. Du skal huske at det er vekselspænding. Spændingen ændrer sig altså hele tiden. Det du har udregnet dér, er strømmen lige i det tidspunkt spændingen er 5V. Du har altså fundet den instantane strøm, i tilfældet hvor vekselspændingen er 5V. Men fordi spændingen veksler hele tiden, kan du ikke udtale om hvad strømmen til et vilkårligt med ét enkelt tal. Du kan dog beskrive strømstyrken til et vilkårligt tidspunkt t, som en funktion af t, fx iL(t) = cos(t). Og ja, denne strøm passerer igennem spolen og spændingskilden.

2. Kommer i næste kommentar...


Brugbart svar (0)

Svar #6
24. februar kl. 23:33 af BirgerBrosa

2. Fasen af et signal (i dette tilfælde en strøm) på rektangulær form findes med formlen

Strømmen er kompleks, den har en realdel og en imaginærdel. Hvis du ikke har lært om komplekse tal så er det her sort snak, men hvis du har kan du bare læse videre. Imaginærdelen er et udtryk for en fase. Im(i) betyder imaginærdelen af i, Re(i) betyder realdelen af i.

I vores tilfælde er formlen for strømmen

hvor j er den imaginære enhed j = sqrt(-1). Strømmen har ingen realdel, så Re(i) = 0. Det medfører

Og ja, du har helt ret. I en spole så vil strømmen altid "leade" spændingen med 90 grader. Tilsvarende, vil strømmen altid "lagge" spændingen med 90 grader i en kondensator/kapacitor. Dette kan man huske med ELI the ICE man.

I morgen vil jeg vende tilbage med en anden måde at løse opgaverne, hvis du vil have det, men indtil videre håber jeg du kan bruge dette.


Brugbart svar (0)

Svar #7
24. februar kl. 23:36 af BirgerBrosa

.


Brugbart svar (1)

Svar #8
25. februar kl. 09:34 af BirgerBrosa

Hov, det er var vist lidt forkert det jeg kom til at sige i går. I et rent induktivt kredsløb, fx en spole i serie med en spændingskilde, "lagger" strømmen altid spændingen med 90 grader.

Tilsvarende, i et rent kapacitivt kredsløb, fx en kapacitor i serie med en spændingskilde, "leader" strømmen altid spændingen med 90 grader. Jeg ved ikke hvordan jeg kunne bytte så meget rundt på de to.

Jeg har skrevet at fasen er 90 grader, men det er forkert! Den skulle være -90 grader, og her kommer der en forklaring.

Det viser sig, at man kan opskrive sinusioder som en phasor, dvs. en slags vektor med en magnitude og en retning (fase).

På samme måde kan man opskrive impedansen (reaktansen) på phasor form.

Vi kan finde strømmen med Ohms lov, ved at dividere de to phasorer med hinanden.

Her er der endeligt et ordentligt svar fra min side, og her er der tydeligt at strømmen "lagger" spændingen med 90 grader.


Svar #9
25. februar kl. 15:04 af louisesørensen2

Tak for svar igen Birger. De er meget brugebar.

Jeg har lige tre fundamentale spørgsmål:

1. Hvad har sinusioder med vekslstrøm at gøre? når jeg søger på nettet er det nogle som findes i lever og milt?

2 .Den anden er meget simpelt, noget jeg nok bare lige er gået glip af, men i den bog jeg læser hedder u(t):

u(t)=U_{m}*sin(\omega*t) og ikke cosinus til samme argument.

Jeg har fin kendskab til komplekse tal, så du taler ikke for døve øre.

3. Hvis nu, man har et RL-kredsløb med en R = 5 Ω og XL = 100 Ω, og man er interesseret i at finde impedansen - som er ≈ Z ≈ 11.18Ω - vil denne impedans, så svare til "erstatningsresistansen" for kredsen?

Og i samme eksempel, hvis man beregner \varphi vha. arccos(\frac{R}{Z})=\varphi til arccos(\frac{5}{11.18})=63.43 \degree

Hvad vil denne her faseforskydning så fortælle?

På forhånd mange tak.


Brugbart svar (0)

Svar #10
25. februar kl. 16:08 af PeterValberg

mht. 3 
Ja, impedansen er kredsens samlede modstand
z=\sqrt{R^2+X_L^2}

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (0)

Svar #11
25. februar kl. 18:37 af BirgerBrosa

1. På engelsk kaldes funktioner der opfører sig som sinusbølger for "sinusoids". Jeg kunne også bare kalde dem for sinusbølger, men den engelske terminologi er på nogle punkter bedre end den danske. Når du kommer dybere ned i de elektriske kredsløb, vil du opdage at der er 4 hyppige vekselstrømsformer man bruger i kilderne: sinusbølger, trekantsbølger, firkantsbølger, pulsbølger.

2. Husk på at cosinus bare er en sinusbølge der er faseforskudt med 90 grader.

Hvis du plotter de to funktioner, vil du opdage at de er fuldstændig ens. Så hvis du har en sinusbølge og vil gøre det til en cosinusbølge, skal du bare trække 90 grader fra argumentet. I phasornotation er der altid tale om en cosinusbølge, det er ret vigtigt.

3. Du kan finde den ækvivalente impedans for dit kredsløb, ved at lægge modstanden og reaktansen sammen.

Som du kan se afviger din magnitude og fase af impedansen. Magnituden findes, som PeterValberg også skriver .

Fasen er fundet ved

Denne fase siger dig, at strømmen vil "lagge" spændingen med 87.138 grader i denne impedans.


Svar #12
25. februar kl. 21:16 af louisesørensen2

Tak igen for svar Birger.

1. Jeg er nødsaget til at spørge, ligger du inde med nogle materiale eller steder jeg kan finde noget mere materiale omkring vekselstrøm?

2. Vil vi i alle tænkelige situationer, når vi snakker om RL-kredsløb, at phi angiver hvor mange grader strømmen vil lagge spændingen med?

Og vil der derfor gælde at når vi snakker om RC-kredsløb, at phi altid vil beskrive at strømmen vil et antal grader foran spændingen?

Grunden til at jeg spørger er at, jeg finder det lidt underligt hvordan strømmen og spændingen kommer ind i billedet når vi udelukkende regner på reaktansen og resistansen.

Håber du forstår - og vil besvare - mine spørgsmål.

Vh.


Brugbart svar (0)

Svar #13
26. februar kl. 12:25 af BirgerBrosa

1. Siden electronic tutorials er virkeligt god og professionel. Det er et enestående sted at lære mere om elektronik. https://www.electronics-tutorials.ws/

2. phi angiver faseforskydning. phi kan både være negativ eller positiv. Forestil dig at du har et inputsignal og at du har en impedans

Vi kan udregne strømmen igennem impedansen

Ud fra dette resultat ser du, at strømmen (dit output) er phi grader bagud dit inputsignal. I et RL-kredsløb, vil phi altid være positiv. I det tilfælde vil strømmen altså være "lagge" spændingen (dit inputsignal) med phi grader. I et RC-kredsløb vil phi altid være negativ. I det tilfælde vil strømmen altså "leade" spændingen med phi grader.

Til dit sidste spørgsmål: Tænk på Ohms lov, den siger at sammenhængen mellem spændingsfald og strøm igennem en modstand R er . Den siger altså, at spændingen er R gangen så stor som strømmen. Denne version af Ohms lov er kun for modstande. Når vi udvider loven til impedanser, så kan vi også udtale os om mere end bare strørrelsesforholdet mellem spændingsfaldet og strømmen, vi kan nemlig også udtale os om faseforskellen mellem de to.


Skriv et svar til: AC-kreds med spole

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.