Matematik

fejl

02. marts 2021 af merefortabtendfortabt - Niveau: A-niveau

fejl


Brugbart svar (0)

Svar #1
02. marts 2021 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #2
02. marts 2021 af janhaa

a)

32^2+60^2=68^2


Brugbart svar (0)

Svar #3
02. marts 2021 af janhaa

b)

L=\int_{-20}^{200}\sqrt{1+\(f ' (x))^2}\,dx


Brugbart svar (0)

Svar #4
02. marts 2021 af mathon

\small \small \begin{array}{lllll} \textbf{b)}\\& \textup{L\ae ngden af kurve}\\& \textup{for en reel funktion }f(x)\textup{:}\\&& L=\int_{a}^{b}\sqrt{1+\left (f{\, }'(x) \right )^2}\\\\\\&& L=\int_{-20}^{200}\sqrt{1+(0.000144x^2-0.024x+1)}\mathrm{d}x \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #5
02. marts 2021 af mathon

\small \small \begin{array}{lllll} \textbf{c)}\\& \textup{kontinuert:}\\&& 0.006\cdot 200^2-200+15=d\cdot \cos(0.01\cdot 200-300)+k\\\\&& k-0.89988\cdot d=55\\\\\\& \textup{differentiabel:}\\&& 0.012\cdot 200-1=-0.01\cdot d\cdot \sin(0.01\cdot 200-300)\\\\&& 1.4=0.004361\cdot d\\\\&& d=\frac{1.4}{0.004361}=321\qquad \textup{som substitueret i }\; \; k-0.89988\cdot d=55\\& \textup{giver:}\\&& k-0.89988\cdot 321=55\\\\&& k=343.861 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #6
02. marts 2021 af mathon

\small \small \small \begin{array}{lllll} \textbf{d)}\\& P\textup{'s afstand }\\& \textup{til grafen for f:}\\\\&& d=\sqrt{(x-122)^2+\left (50-\left ( 0.006\cdot 122^2-122+15 \right ) \right )^2}\\\\&& d=\sqrt{x^2-244x+19466.7}\qquad \textup{som er mindst, n\aa r}\\&&\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \! \! \! \! \textup{radikanden er mindst}\\\\& \textup{hvilket er for:}\\&& x=\frac{-(-244)}{2\cdot 1}=122\\\\& \textup{Mindste afstand:}\\&& d_{min}=\sqrt{122^2-244\cdot 122+19466.7}=67.70 \end{array}


Skriv et svar til: fejl

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.