Fysik

mekanik

07. marts 2021 af Sadaf54 - Niveau: A-niveau

Overstående figur viser en statik bestemt bjælke med charnier

Lastens størrelse er

p_1= 4.6 kN/m

p_2= 3.4 kN/m

p= 8.8 kN

A) Angiv reaktionerne og regneretningen på skitsen

Håber i kan hjælpe mig med at løse denne opgave, for er gået helt i stå med den

Jeg vedhæfter figuren her som en fil, håber folk har det okay.

Vedhæftet fil: figuren mekanik.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. marts 2021 af janhaa

dreiemoment er kryssproduktet av kraft og arm:

$\vec \tau = \vec r \times \vec F$

tau = r x F

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. marts 2021 af Maskiningeniøren

Hvis du er blevet stillet denne opgave antager jeg at du allerede er bekendt lidt statik, herunder kræfter, momenter samt frit-legeme diagrammer (FBD). Hvis ikke, har du intet grundlag for at kunne løse denne opgave.

Når noget er statisk betyder det at der ikke er nogen bevægelse. Derfor ved vi at summen af kræfter og momenter er lig 0.

Start som regel med at tegne et FBD, det giver et bedre overblik.

For finde reaktionerne kan du omregne og samle din linielaster (p₁og p₂) til punktlaster (vi kalder dem P₁og P₂).

Først beregner vi størrelsen:

Størrelsen af punktlasterne er tilsvarende arealet af din linielast.

$P_1 = \frac{1}{2}\cdot p_1 \cdot L_{AD} = \frac{1}{2}\cdot 4,6 kN/m \cdot 4m = 9,2 kN$

$P_2 = p_2 \cdot L_{BC} = 3,4 kN/m \cdot 3m = 10,2 kN$

Punktlasterne påføres på bjælken i linielasternes centroider

For ligevinklet trekanter gælder det at centroiden er placeret 2/3 fra det spidse hjørne.

Dvs. at punktlast P₁ påføres $4 \cdot 2/3 = 2,67m$ fra punkt A

For punktlast P₂ påføres denne last selvfølgelig centralt i rektanglen 1,5 m fra punkt B.

Start med at se isoleret på bjælkestykket fra punkt A til D:

Beregn summen af moment omkring punkt A. Da det er statisk, ved vi at summen skal være lig 0

$\sum M_A = 0 = P_1 \cdot 2,67 m - D_y \cdot 4m \Leftrightarrow D_y = P_1 \cdot \frac{2,67m}{4m} = 6,13kN$

Herefter betragter vi summen af kræfter i y-retning (lodret). Igen da det er statisk skal summen være lig 0

$\sum F_y = 0 = A_y + D_y - P_1 \Leftrightarrow A_y = P_1-D_y$

$A_y = 9,2kN - 6,13kN = 3,07 kN$

Når vi betragter understøtningerne, for hele bjælken, ser vi at A er den eneste som kan have reaktion i x-retning.

Den eneste last som påvirker i x-retning er P.

Igen bruges samme trick. Summen af kræfter i x-retning skal være lig nul. Udfra dette kan du regne den vandrette reaktion i Punkt A:

$A_x = P \cdot \cos(30) = 7.62kN$

Betragt nu bjælkestykket fra punkt D til enden isoleret. Kig på summen af moment omkring punkt B og beregn herfra reaktion i punkt C (Dette er det mest tricky i opgaven):

$\sum M_B = 0 = - D_y \cdot 2 m + P_2 \cdot 1,5m - C_y \cdot 3m + P \cdot \sin(30) \cdot 4 m$ $C_y = \frac{P \cdot \sin(30) \cdot 4m + P_2 \cdot 1,5m-D_y \cdot 2m}{3m} = 8,92kN$

Til sidst betragt summen af kræfter i y-retning for at finde reaktionen i B

$B_y = D_y + P_2 + P \cdot \sin(30) - C_y = 11,8kN$

Skriv et svar til: mekanik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.