Matematik

Find a og b med k som ukendy

12. marts 2021 af torbenchris - Niveau: B-niveau

Opgaven er vedhæftet

Vedhæftet fil: Opgave snyd.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. marts 2021 af StoreNord

Indsæt det første kordinatsæt i funktionsforskriften for at få een ligning med to ubekendte.
Indsæt det andet koordinatsæt i funktionsforskriften for at få endnu en ligning med de samme to ubekendte.
Løs lignings-sættet.

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. marts 2021 af AMelev

a) Se FS side 19 (108) til bestemmelse af a og (109) til bestemmelse af b.

b) Indsæt a og b i forskriften for f.
Indsæt punktet (0,14) og løs ligningen mht. k.

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. marts 2021 af ringstedLC

$\begin{array} {llll} f(x)& = b\cdot a^x &\\ f(8) &= 56k &= b\cdot a^8 &= b\cdot a^5\cdot a^3 \\ f(5) &= \;\;7k &= b\cdot a^5& \\ \;\;\frac{f(8)}{f(5)} &= \frac{56k}{7k} &&= \frac{b\,\cdot \,a^5\,\cdot \,a^3}{b\,\cdot \,a^5} \\ &\quad\;\;\; 8 &&= a^3 \\ &\quad\;\;\; a &&= \sqrt[3]{8}\Rightarrow a=\;? \\ &\quad\;\;\; b &&= \frac{7k}{a^5}\Rightarrow b=\;? \\ \end{array}$

b) C (0,14) indsættes i f :

$\begin{align*} f(0)=b=14 &= \frac{7k}{a^5} \\ k &= \frac{14}{7}\cdot a^5=2a^{5}\Rightarrow k=\;? \end{align*}$

Skriv et svar til: Find a og b med k som ukendy

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.