Matematik

afledede af h(x)=x^3-x^2

26. marts 2021 af Alrighty - Niveau: B-niveau

Jeg skal bestemme den afledede funktion af h(x), h'(x). Min udregning er 3*x^3-1-2*x^-2-1. Sidste faktor skal åbenbart give 2*x. hvordan kan den det - er ^-2-1 ikke lig med ^-3?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. marts 2021 af janhaa

$h'=3x^2-2x$

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. marts 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll}&& h(x)=x^3-x^2\\\\&& h{\, }'(x)=3\cdot x^{3-1}-2\cdot x^{2-1}=3x^2-2x^1=3x^2-2x \end{array}$

Svar #3
26. marts 2021 af Alrighty

#2 men det hedder jo a*x^a-1 og der er minus foran 2, altså er a=-2?

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. marts 2021 af OliverHviid

#3 I h(x) står der jo -x^2, så når 2-tallet kommer ned foran bliver det -2x.

Svar #5
26. marts 2021 af Alrighty

#4 det er potensen jeg snakker om. Den lyder ^a-1 men da tallet 2 er a og der er minus som fortegn foran det, må det vel hedde -2*x^-2-1 og ikke -2*x^2-1

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. marts 2021 af Anders521

#5 Bemærk hvad du selv har skrevet i titlen.

Funktionen h har regneforskriften h(x) = x³ - x², og ikke h(x) = x³ - x^-2. Hvis det er den sidstskrevne, vil dens afledede være flg.:

( h(x) )' = (x³ - x^-2)' = ( x³)' - (x^-2)' = 3x² - (-2x^-3) = 3x² + 2x^-3

Skriv et svar til: afledede af h(x)=x^3-x^2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.