Matematik

f(x)=x^2+2 og f'(x)

27. marts 2021 af Alrighty - Niveau: B-niveau

Hvordan kan f(x) være x²+2 men f'(x) er 2x? Hvorfor er +2 ikke inkluderet?

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. marts 2021 af Quarr

Se nærmere her: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/afledede-funktioner :-) Var det, hvad du efterspurgte?

- - -

Svar #2
27. marts 2021 af Alrighty

#1 Det tror jeg ikke. Jeg undrer mig bare over, hvorfor +2 ikke er inkluderet når der differentieres

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. marts 2021 af Quarr

Når man differentierer en konstant giver det altid 0.

Se: https://bestaamatematik.dk/goer-differentialregning-leg/

I linket tages der også udgangspunkt i et andengradspolynomium.

:-)

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. marts 2021 af ringstedLC

#0:

$\begin{align*} f(x) &= x^{2}+2 \\ f'(x) &= \bigl(x^{2}\bigr)'+\bigl(2\bigr)' \\ &= 2x\;,\; \bigl(x^{n}\bigr)'=n\,x^{n-1}\;,\;\bigl(k\bigr)'=0 \end{align*}$

Funktionens graf er en parabel med toppunkt i (0,2). Dens hældning (diff.-kvotient) er magen til:

$\begin{align*} y &= x^{2} \\ y' &= 2x \end{align*}$

da en forskydning ikke betyder noget for hældningen.

Skriv et svar til: f(x)=x^2+2 og f'(x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.