Matematik

Retningsfelter - differentialligning

06. april 2021 af inneedofhomework - Niveau: A-niveau

Hej. Er der nogen, der ved hvordan man tegner retningsfeltet for denne opgave (vedhæftet), og forklarer hvad det viser? Jeg ved ikke helt, hvordan jeg skal tegne det i Geogebra, og hvad det vil vise...

Tak på forhånd.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-04-06 kl. 10.01.27.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. april 2021 af Anders521

#0 Retningsfeltet kan tænkes som en grafisk repræsentation af en differentialligning, men i din opgave bliver du ikke bedt om at tegne det.

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. april 2021 af mathon

Svar #3
06. april 2021 af inneedofhomework

#1
#0 Retningsfeltet kan tænkes som en grafisk repræsentation af en differentialligning, men i din opgave bliver du ikke bedt om at tegne det.

Det står ikke i opgaven, nej, men vi er stadig blevet bedt om at tegne retningsfeltet :-)

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. april 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textbf{a)}\\&& \frac{\mathrm{d} N}{\mathrm{d} t}=0.00526\cdot 100\cdot (209-100)\\\\\\ \textbf{b)}\\&& N(t)=\frac{209}{1+C\cdot e^{-0.00526\cdot 209\cdot t}}=\frac{209}{1+C\cdot e^{-1.09934\cdot t}}=\frac{209}{1+C\cdot 0.333091^ t}\\\\&& N(30)=\frac{209}{1+C\cdot 0.333091^ {30}}=103\\\\&& 1+C\cdot 0.333091^ {30}=\frac{209}{103}\\\\&& C\cdot 4.75212\cdot 10^{-15}=\frac{209-103}{103}=1.02913\\\\&& C=\frac{1.02913}{4.75212\cdot 10^{-15}}=2.16562\cdot 10^{14}\\\\\\&& N(t)=\frac{209}{1+2.16562\cdot 10^{14}\cdot 0.333091^t} \end{array}$

Skriv et svar til: Retningsfelter - differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.