Matematik

Parallelogram og diagonaler

18. april kl. 17:50 af Annatht - Niveau: A-niveau

Hejj

Jeg har brug for hjælp hurtigst muligt!!

Jeg har en aflevering for til i aften og jeg sidder fast i følgende opgave:

Vis, at punkterne A(-2,2), B(-1,-2), C(4,1) og D(3,5) udspænder et parallelogram. Find den spidse vinkel mellem dets diagonaler.

Håber der er en sød sjæl, som vil hjælpe!!

Tusind tak på forhånd!!


Brugbart svar (0)

Svar #1
18. april kl. 18:28 af peter lind

Vis at vektot AB og CD er paralelle(propotionale) og de samme for BC og AD


Svar #2
18. april kl. 19:16 af Annatht

Ja det ved jeg godt, men hvordan skal jeg gøre det?

Jeg ved godt, at jeg kan lave en figur i geogebra og så er det vist på denne måde. Men jeg skal også have udregninger med, hvordan skal jeg vise det?


Brugbart svar (0)

Svar #3
18. april kl. 19:25 af ringstedLC

To vektorer er parallelle, når deres determinant er...


Svar #4
18. april kl. 19:29 af Annatht

Ensrettet eller modsatrette??

Men hvad skal jeg gøre?


Brugbart svar (0)

Svar #5
18. april kl. 20:07 af ringstedLC

#4: Det spiller ingen rolle for determinanten.


Svar #6
18. april kl. 20:28 af Annatht

Okay, jamen så ved jeg det ikke.

Men hvad skal jeg gøre? 

Afleveringen skal afleveres her i aften (snart), og jeg er blank med denne opgave. Hvad skal jeg?


Brugbart svar (0)

Svar #7
18. april kl. 20:40 af ringstedLC

Se formel (60) i FS.


Svar #8
19. april kl. 12:23 af Annatht

Skal jeg så sætte længden af a og b ind i formlen eller hvad?


Svar #9
19. april kl. 12:24 af Annatht

Eller hvad er det jeg skal? Jeg forstår det ikke


Brugbart svar (0)

Svar #10
19. april kl. 18:05 af ringstedLC

#8: Du har tre formler, der siger noget om determinanten.

Formel (58) angiver, hvordan den beregnes.

\begin{align*} \vec{a}=\binom{a_1}{a_2}\; &,\;\vec{b}=\binom{b_1}{b_2} \Rightarrow \mathrm{det}\bigl(\vec{a}\,,\vec{b}\,\bigr) = a_1b_2-a_2b_1 \end{align*}

Formel (59) leder til (60):

\begin{align*} \mathrm{det}\bigl(\vec{a}\,,\vec{b}\,\bigr) &= \left |\,\vec{a}\,\right |\cdot \left |\,\vec{b}\, \right |\cdot \sin (v) \\ &= \left |\,\vec{a}\,\right |\cdot \left |\,\vec{b}\, \right |\cdot 0\;,\;v=0 \\ \Rightarrow \mathrm{det}\bigl(\vec{a}\,,\vec{b}\,\bigr) &= 0\Leftrightarrow \vec{a}\parallel \vec{b} \end{align*}

To vektorer er altså parallelle, når deres determinant er nul uanset deres længde. Hvis vinklen mellem dem er forskellig fra nul (og 180º), bliver sin(v) forskellig fra nul og dermed bliver determinanten forskelllig fra nul.

Afsæt punkterne. Overvej og bestem de mest sandsynlige vektorpar, der er parallelle. Beregn determinanten for hvert af de to par.


Skriv et svar til: Parallelogram og diagonaler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.