Matematik

b) Bestem k, så g er løsning til differentialligningen.

23. april 2021 af Jegerfortabt - Niveau: A-niveau

Hejsa, jeg har lidt problemer med at løse følgende opgave - Hvordan og hvorledes skal denne løses.

Tak på forhånd.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-04-23 kl. 11.48.38.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. april 2021 af PeterValberg

Jeg indsætter lige dit vedhæftede billede, det gør det nemmere at hjælpe

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. april 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}\textbf{a)}\\& \textup{separation af de variable:}\\&&y{\, }'+(-1)y=2-2x\\\\& \textup{panserformlen giver:}\\&& y=e^x\cdot \int e^{-x}\cdot (2-2x) \, \mathrm{d}x \\\\&& y=e^x\cdot \left ( -e^{-x}\cdot (2-2x)-\int -e^{-x}\cdot (-2) \right )\\\\&& y=e^x\cdot\left ( e^{-x}\cdot(2x-2)-2\int e^{-x}\mathrm{d}x \right )\\\\&& y=e^x\cdot \left ( e^{-x}\cdot(2x-2)+2e^{-x}+C \right )\\\\&& y=C\cdot e^x+2x-2+2\\\\\\&& f(x)=Ce^x+2x\\\\\\ \textbf{b)}\\&& g(x)=e^x+k\cdot x\quad \textup{er en l\o sning}\\& \textup{for}\\&& k=2 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. april 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{llll} \textbf{kontrol:} \\&& \begin{array}{l|c} \, \, \, \, \, \, \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}+2x&\! \! y+2\\\hline&\\e^x+2+2x&e^x+2x+2 \end{array} \end{array}$

Skriv et svar til: b) Bestem k, så g er løsning til differentialligningen.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.