Matematik

Bestem f'(x), og bestem monotoniforholdene for f uden hjælpemidler

06. maj kl. 22:22 af AugustDalle - Niveau: B-niveau

f(x) = 1/3*x^3 - 1/2*x^2 - 2x + 1

Bestem f'(x), og bestem monotoniforholdene for f. 

Nogle der kan give en hånd, er på helt lost.


Brugbart svar (0)

Svar #1
06. maj kl. 22:41 af ringstedLC

Du må da have lavet adskillige lignende opgaver i betragtning af, at du meget snart skal til eksamen. Differentier funktionen og løs f '(x) = 0 ved hjælp af FS.

Monotoni: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/monotoniforhold


Brugbart svar (1)

Svar #2
07. maj kl. 09:28 af mathon

                           \small \begin{array}{llllll}&& f{\, }'(x)=\frac{1}{3}\cdot 3\cdot x^{3-1}-\frac{1}{2}\cdot 2\cdot x^{2-1}-2\cdot 1\cdot x^{1-1}+0\\\\&& f{\, }'(x)=x^2-x-2=(x+1)(x-2)\\\\&& \textup{fortegnsvariationen for }f{\, }'(x) \textup{ bestemmer }\\&& \textup{monotonien for }f(x)\textup{:}\\\\\\\\ \end{array}

fortegnsvariation
for \small f{\, }'(x)\textup{:}                       +           0            -             0          +
\small x-variation:         ___________-1_____________2__________
ekstrema:                            lok. max                lok. min             
monotoni
for \small f(x)\textup{:}               voksende             aftagende          voksende


Brugbart svar (1)

Svar #3
07. maj kl. 11:06 af AMelev

Når du har fundet nulpunkterne for f ', kan du alterativt benytte grafen for f til at afgøre monotonien. Du skal bare sørge for at have de relevante intervaller inden for grafvinduet.


Skriv et svar til: Bestem f'(x), og bestem monotoniforholdene for f uden hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.