Matematik

Bestem f'(x), og bestem monotoniforholdene for f uden hjælpemidler

06. maj 2021 af AugustDalle - Niveau: B-niveau

f(x) = 1/3*x^3 - 1/2*x^2 - 2x + 1

Bestem f'(x), og bestem monotoniforholdene for f.

Nogle der kan give en hånd, er på helt lost.

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. maj 2021 af ringstedLC

Du må da have lavet adskillige lignende opgaver i betragtning af, at du meget snart skal til eksamen. Differentier funktionen og løs f '(x) = 0 ved hjælp af FS.

Monotoni: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/monotoniforhold

Brugbart svar (1)

Svar #2
07. maj 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}&& f{\, }'(x)=\frac{1}{3}\cdot 3\cdot x^{3-1}-\frac{1}{2}\cdot 2\cdot x^{2-1}-2\cdot 1\cdot x^{1-1}+0\\\\&& f{\, }'(x)=x^2-x-2=(x+1)(x-2)\\\\&& \textup{fortegnsvariationen for }f{\, }'(x) \textup{ bestemmer }\\&& \textup{monotonien for }f(x)\textup{:}\\\\\\\\ \end{array}$

fortegnsvariation
for $\small f{\, }'(x)\textup{:}$ + 0 - 0 +
$\small x$ -variation: ___________-1_____________2__________
ekstrema: lok. max lok. min
monotoni
for $\small f(x)\textup{:}$ voksende aftagende voksende

Brugbart svar (1)

Svar #3
07. maj 2021 af AMelev

Når du har fundet nulpunkterne for f ', kan du alterativt benytte grafen for f til at afgøre monotonien. Du skal bare sørge for at have de relevante intervaller inden for grafvinduet.

Skriv et svar til: Bestem f'(x), og bestem monotoniforholdene for f uden hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.