Matematik

monotoniforhold

21. maj kl. 15:28 af pandaelsker - Niveau: A-niveau

hej, jeg har en funktion som lyder: g(x)=5*2x-x

jeg har tegnede funktionen, og forstår godt baggrunden for monotoniforhold, men når funktionen ikke ender, ved jeg ikke hvad jeg skal gøre.

Ud fra tegningen kan man godt se funktionens lokale minumun, men det er det eneste. 

lidt hjælp kunne være fedt


Brugbart svar (1)

Svar #1
21. maj kl. 16:06 af mathon

\small \begin{array}{lllll}&& g(x)=5\cdot 2^x-x\\\\&& g{\, }'(x)=5\cdot 2^x\cdot \ln(2)-1\\\\& \textup{ekstremum}\\& \textup{kr\ae ver:}\\&& g{\, }'(x)=5\cdot 2^x\cdot \ln(2)-1=0\\\\&& 2^x=\frac{1}{5\cdot \ln(2)}\\\\&& \ln(2)\cdot x=\ln\left ( \frac{1}{5\cdot \ln(2)} \right )\\\\&& x=\frac{\ln\left ( \frac{1}{5\cdot \ln(2)} \right )}{\ln(2)}=-1.79316 \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #2
21. maj kl. 16:06 af peter lind

Hvad mener du med at "når funktionen ikke ender" ? Næsten alle funktioner ender ikke.

Find g'(x).

Når  g'(x) < 0 er funktionen aftagende.

Når  g'(x) = 0 er har funktionen masimum eller minimum.

Når  g'(x) > 0 er funktionen voksende.


Brugbart svar (1)

Svar #3
21. maj kl. 16:07 af mathon

Indtegn
                       \small g_m(x)=5\cdot \ln(2)\cdot 2^x-1


Brugbart svar (1)

Svar #4
21. maj kl. 16:11 af mathon

       fortegnsvariation
       for \small f{\, }'(x)\textup{:}                        -                    0                 +
       \small x-variation:        _____________-1.79316_____________
       ekstremum:                                       min
       monotoni
       for \small f(x)\textup{:}                aftagende                          voksende


Skriv et svar til: monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.