Intensitet og gammastråling, Vejen til Fysik B2, Opgave 78, Side 82 (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)

En betonvæg benyttes til at afskærme en iridiumkilde, der udsender gammastråling. Der skal 4 cm beton til at halvere intensiteten af den pågældende stråling. Intensiteten I af strålingen efter at den har passeret et betonlag med tykkelsen x, kan beregnes af forskriften I = 2000*a^x. Den aftager altså eksponentielt med betontykkelsen.

Mit spørgsmål drejer sig om c) , men først vil jeg besvare a) og b)

a) Bestem konstanten a i forskriften

4 = log(1/2) / log(a)

4 * log(a) = log(1/2)

log(a) = log(1/2) / 4 

10^log(a) = 10^{((log1/2) / 4))}

a = 10^{((log(/1/2) / 4))} = 0,841 (Det passer med facitlisten side 208)

b) Hvad er intensiteten bag en 16 cm tyk betonvæg ?

I (16) = 2000 * 0,841¹⁶ = 125 (Det passer med facitlisten side 208)

c) Hvor tyk skal væggen være for at nedsætte intensiteten til 200

I (x) = 200 som indsættes i forskriften og x måles i cm

200 = 2000 * 0,841^x

0,841^x = 2000 / 200

log(0,841^x) = log(2000 / 200)

x*log(0,841) = log(10)

x = log(10) / log(0,841) = - 13,29 = - 13,3

Bogens facit er 13,3 cm.  Mit spørgsmål er hvodan kan det være at mit resultat er - 13,3, hvad gør jeg forkert.

På forhånd tak