Matematik

Ligninger

08. august 2021 af Lise123Lise - Niveau: A-niveau

En der kan forklare hvorfor $e^{3x-5}=2$ har løsningen $x=\frac{ln2+5}{3}$ ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. august 2021 af SuneChr

Man har taget den naturlige logaritme til ligningens venstre og højre side og reduceret til sidst.
Vink: ln e = 1

Svar #2
08. august 2021 af Lise123Lise

tror ikke helt jeg forstår

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. august 2021 af mathon

$\begin{array}{llllll}&& e^{3x-5}=2&\textup{tag } \ln\textup{ p\aa \ begge sider}\\\\&& \ln(e^{3x-5})=\ln(2)&\ln(e^n)=n\cdot \ln(e)\\\\&& (3x-5)\cdot \ln(e)=\ln(2)&\ln(e)=1\\\\&& (3x-5)\cdot 1=\ln(2)\\\\&& 3x-5=\ln(2)&\textup{adder 5 p\aa \ begge sider}\\\\&& 3x=\ln(2)+5&\textup{divider med 3 p\aa \ begge sider}\\\\&& \frac{3x}{3}=\frac{\ln(2)+5}{3}\\\\\\&& x=\frac{\ln(2)+5}{3} \end{array}$

Skriv et svar til: Ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.