Matematik

En sekskant

05. september 2021 af emn24 - Niveau: 9. klasse

Hey, jeg har løst opg. 7.3, men er lidt usikker.

Her er hvad jeg har løst:

Jeg prøver mig frem, ved at sætte nogle tal i a og b, så jeg kan få omkredsen til 40, hvor jeg fik a til 4, og b til 6.

a = 4*4=16

b = 4*6=24

16+24=40

Dermed ved jeg hvad a og b er, da omkredsen gav 40, som der stod.

Jeg bruger derefter udtrykket fra den forrige opgave til at finde arealet, hvis omkredsen er 40.

Udtrykket er = 3*a*b

3*4*6=72

Derfor er det højeste areal man kan få, med en omkreds på 40, 72.

Fil til opg. herunder:D

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-09-05 kl. 12.14.57.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. september 2021 af MountAthos

Til # 0

Hvad hvis a og b har samme længde ?

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. september 2021 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. september 2021 af ringstedLC

7.3

$\begin{align*} Omk &= b+a+b+a+2b+2a \\ &= 4a+4b \\\\ Omk=40 &= 4a+4b \\ 10 &= a+b\quad\Rightarrow b=10-a\quad\Rightarrow b=10-a \\A &=3\cdot a\cdot b \\A &= 3a\cdot (10-a) \\ A &= ... \end{align*}$

Det giver en parabel med toppunkt i (a₀, A_maks):

$\begin{align*} T_x &= \frac{-?}{2\,\cdot \,?}=a_0\quad\Rightarrow a_0=\;? \\ b &= 10-a_0\quad\Rightarrow b=\;? \\ A &= 3\cdot a\cdot b\quad\Rightarrow A_{maks}=\;? \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. september 2021 af ringstedLC

7.3 Alternativ:

Et rektangels forhold mellem omkreds og areal er mindst, når siderne er lige lange. Rektanglet er da et kvadrat.

$\begin{align*} Omk &= 4a+4b \\ Omk &= 4a+4a\;,\;b=a \\ a &= \frac{Omk}{8} \\A &= 3ab \\&=3\cdot \left ( \frac{Omk}{8} \right )^{\!2}\quad\Rightarrow A_{maks}=\;? \end{align*}$

Svar #5
05. september 2021 af emn24

Jeg forstår ikke rigtig hvad du mener :(

Svar #6
05. september 2021 af emn24

Men hvordan skal begge sider på sekskanten være 5, når de to har forskellige længder?

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. september 2021 af MountAthos

Til # 6

Det er en skitse af sekskanten , derfor kan den "drille" når du skal besvare opgave 7,3

men siderne a og b kan godt have længden 5

Svar #8
05. september 2021 af emn24

Ok, dvs:

3*5*5=75

Dvs. den kan højst have et areal på 75?

Svar #9
05. september 2021 af emn24

Når det er fordi bare den har de seks kanter, men den kan godt være kvadrater?

Brugbart svar (0)

Svar #10
05. september 2021 af MountAthos

#8
Ok, dvs:

3*5*5=75

Dvs. den kan højst have et areal på 75?

Svar #11
05. september 2021 af emn24

Er det her rigtig beskrevet / skrevet?

7.3

Skitsen som er vist i opgaven “driller” en når man når til opg. 7.3, da rektanglerne godt kan være kvadrater, deres areal og omkreds beregnes på samme måde.

Jeg prøver mig frem, ved at sætte nogle tal i a og b, så jeg kan få omkredsen til 40, hvor jeg fik både a & b til 5.

a = 4*5=20

b = 4*5=20

20+20=40

Dermed ved jeg hvad a og b er, da omkredsen gav 40, som der stod.

Jeg bruger derefter udtrykket fra den forrige opgave til at finde arealet, hvis omkredsen er 40.

Udtrykket er = 3*a*b

3*5*5=75

Derfor er det højeste areal man kan få, med en omkreds på 40, 75.

Brugbart svar (0)

Svar #12
05. september 2021 af MountAthos

#11
Er det her rigtig beskrevet / skrevet?

7.3

Skitsen som er vist i opgaven “driller” en når man når til opg. 7.3, da rektanglerne godt kan være kvadrater, deres areal og omkreds beregnes på samme måde.

Jeg prøver mig frem, ved at sætte nogle tal i a og b, så jeg kan få omkredsen til 40, hvor jeg fik både a & b til 5.

a = 4*5=20

b = 4*5=20

20+20=40

Dermed ved jeg hvad a og b er, da omkredsen gav 40, som der stod.

Jeg bruger derefter udtrykket fra den forrige opgave til at finde arealet, hvis omkredsen er 40.

Udtrykket er = 3*a*b

3*5*5=75

Derfor er det højeste areal man kan få, med en omkreds på 40, 75.

Jeg vil starte opgave 7.3
Jeg prøver mig frem

Eller gør brug af # 3 eller # 4 , hvis det inden for dit pensum i matematik

Svar #13
05. september 2021 af emn24

7.3

Jeg prøver mig frem, ved at sætte nogle tal i a og b, så jeg kan få omkredsen til 40, hvor jeg fik både a & b til 5.

Skitsen som er vist i opgaven “driller” en når man når til opg. 7.3, da rektanglerne godt kan være kvadrater, deres areal og omkreds beregnes på samme måde.

a = 4*5=20

b = 4*5=20

20+20=40

Dermed ved jeg hvad a og b er, da omkredsen gav 40, som der stod.

Jeg bruger derefter udtrykket fra den forrige opgave til at finde arealet, hvis omkredsen er 40.

Udtrykket er = 3*a*b

3*5*5=75

Derfor er det højeste areal man kan få, med en omkreds på 40, 75.

På denne her måde?

Svar #14
05. september 2021 af emn24

Den anden sætning retter jeg til:

Skitsen som er vist i opgaven “driller” en når man når til opg. 7.3, da rektanglerne er firkanter, så de kan godt have en længde & bredde som er det samme.

Er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #15
05. september 2021 af MountAthos

#14
Den anden sætning retter jeg til:

Skitsen som er vist i opgaven “driller” en når man når til opg. 7.3, da rektanglerne er firkanter, så de kan godt have en længde & bredde som er det samme.

Er det rigtigt?

Jeg vil helt udelade de 2 linjer , men nøjes at forklare hvordan du er kommet frem til længden

af a og b , og det har du gjort ved at prøve dig frem. Jeg ved ikke om din matematiklærer forventer

mere

Svar #16
05. september 2021 af emn24

Ok, synes også selv de ikke helt giver mening.

Svar #17
05. september 2021 af emn24

Men tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #18
05. september 2021 af ringstedLC

Et kvadrat er et rektangel (hvor a = b ⇒ O = 4a, A = a²).

Men et rektangel er ikke nødvendigvis et kvadrat.

Og det var her ikke en god ide, at prøve sig frem for at finde et resultat. Du fandt "4" og "6" som resultat af ligningen:

$\begin{align*} Omk &= 4a+4b \\ 40 &= 4\cdot 4+4\cdot 6 \end{align*}$

men det er blot et sæt løsninger (talpar) af uendelig mange, der tilfredstiller ligningen.

Eksempler:

$\begin{align*} 40 &= 4\cdot 1+4\cdot 9 \\ 40 &= 4\cdot 2+4\cdot 8 \\ 40 &= 4\cdot 3+4\cdot 7 \\ 40 &= 4\cdot 0.5+4\cdot 9.5 \end{align*}$

Man kan ikke løse en ligning med to ubekendte!

Man kan derimod løse to ligninger med to ubekendte.

#5
Jeg forstår ikke rigtig hvad du mener :(

En anden gang: Du må forklare nærmere, hvad du ikke forstår. Der er jo en del hjælp i #3 og #4.

Brugbart svar (0)

Svar #19
05. september 2021 af math2005

Kan jeg så ik bare skrive en beregning sådan her.

40/8=5

3*(40/8) i anden

Brugbart svar (0)

Svar #20
05. september 2021 af math2005

Jeg fik rettet det hele til:

7.3

Undersøg, hvor stort arealet af sekskanten højst kan være, hvis sekskantens omkreds er 40.

a = 40/8=5 40 er den given omkreds, mens 8 er antal sider i sekskanten.

b = 40/8=5

Nu ved jeg at a & b begge er 5.

Jeg prøver at sætte tallene ind, til at beregne omkredsen, og se om det giver 40.

a = 4*5=20

b = 4*5=20

20+20=40

Dermed ved jeg hvad a og b er, da omkredsen gav 40, som der stod.

Jeg bruger derefter udtrykket fra den forrige opgave til at finde arealet, hvis omkredsen er 40.

Udtrykket er = 3*a*b

3*5*5=75

Derfor er det højeste areal man kan få, med en omkreds på 40, 75.

Nu prøver jeg mig ikke frem, jeg bruger en beregning:D

Forrige 1 2 Næste

Der er 21 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.