Matematik
Differentialregning? funktioner
q = efterspøgelsen
p = prisen
ε = priselasticiteten
,
Hvis Δp er positiv, så er Δq negativ. Når Δp er lille vil der ifølge definitionen af differentialkvovient gælde:
så der avendes ofte følgende mere matematisk definition af priselasticiteten:
ε > 0 idet q er aftagende som funktion af p, så .
q er en funktion af p:
og formlen for priselasticiteten bliver:
a) Antag at sammenhængen mellem prisen p og efterspøgelsen q på en vare er givet ved . Bestem priselasticiteten som funtion af p og udregn derefter værdien af priselasticiteten når p = 40 hhv. p = 100.
ved slet ikke hvordan jeg skal gøre
Ved ikke om man skal bruge q'(p)= -0.25 til noget?
? men facit skal være
Svar #1
09. september 2021 af Anders521
#0 Du skal bruge q'(p) = -0.25, men det går galt ved opskrivningen af priselasticiteten. Du har at
ε(p) = - q' (p) · ( p/q(p) ) = - (-0.25) · ( p / (30 - 0.25p) ) = 0.25p / (30 - 0.25p)
Svar #2
09. september 2021 af ErDårligTilMat
Tak!
i d) støder jeg også på problemer. Opgaven lyder: Antag nu at sammenhængen mellem p og q er q=Ap-b, hvor A og b er positive konstanter. Bestem priselasticiteten som funktion af p.
Tænker man skal differentiere den igen altså q'. Men ved ikke hvordan det skal gøres når q=Ap-b.
Og skal man bagefter så bare indsætte det i ?
Svar #3
09. september 2021 af Anders521
#2 Ja, du skal differentiere funktionen q, der denne gang er givet ved regneforskriften q(p) =Ap-b. Du får
q' (p) = A(-b)p-b-1 = (-b)Ap-bp-1 = (-b)p-1Ap-b = (-b/p)·q(p)
Svar #5
12. september 2021 af Anders521
#4 Da konstanten A er en del regneforskriften for q, skrives der q(p) istedet for Ap-b.
Svar #6
12. september 2021 af ErDårligTilMat
Jeg skal udregne p=40, hvor facit er b, men jeg får -b. Kan du se hvad jeg gør galt?
Skriv et svar til: Differentialregning? funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.