Matematik

Komplekse tal polær og rektangulær form

14. september 2021 af matematikersvært10101 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej jeg skal lave en opgave der lyder på at jeg skal skrive tallet tallet w på polær form og tallet w^11 på rektangulær form. Har prøvet og lavet w på polær form, men det jeg får er helt forkert. Se billedet der er vedhæftet

Vedhæftet fil: 241914905_889036578706775_5962855491480807404_n.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. september 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll}&& \left | Z \right |=\sqrt{(-\sqrt{3})^2+1^2}=2\\\\&& \varphi =\tan^{-1}\left ( \frac{1}{-\sqrt{3}} \right )=-\frac{\pi}{6}\\\\&& Z=2\cdot e^{\textbf{\textit{\, j}}\cdot \frac{-\pi}{6}}=2\cdot \left ( \cos\left ( -\frac{\pi}{6} \right )+\textbf{\textit{j}}\cdot \sin\left ( -\frac{\pi}{6} \right ) \right )=2\cdot \left ( \frac{\sqrt{3}}{2}-\textbf{\textit{j}}\cdot \frac{1}{2} \right )=\sqrt{3}-\textbf{\textit{j}} \end{array}$

Svar #2
14. september 2021 af matematikersvært10101

#1
$\small \small \begin{array}{lllll}&& \left | Z \right |=\sqrt{(-\sqrt{3})^2+1^2}=2\\\\&& \varphi =\tan^{-1}\left ( \frac{1}{-\sqrt{3}} \right )=-\frac{\pi}{6}\\\\&& Z=2\cdot e^{\textbf{\textit{\, j}}\cdot \frac{-\pi}{6}}=2\cdot \left ( \cos\left ( -\frac{\pi}{6} \right )+\textbf{\textit{j}}\cdot \sin\left ( -\frac{\pi}{6} \right ) \right )=2\cdot \left ( \frac{\sqrt{3}}{2}-\textbf{\textit{j}}\cdot \frac{1}{2} \right )=\sqrt{3}-\textbf{\textit{j}} \end{array}$

Tak for svaret Marton :) Men hvad står j for?

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. september 2021 af mathon

I vekselspændingsberegninger udskiftes i med j, da i er reserveret den variable strømstyrke. Således
undgås sammenblanding.

Svar #4
14. september 2021 af matematikersvært10101

#3
#8

I vekselstrømsberegninger udskiftes i med j, da i er reserveret den variable strømstyrke. Således
undgås sammenblanding.

Ah så j er bare I.

Men der hvor du skriver (2*cos(-pi/6+j osv, er det opgaven med w^11 eller er det forsat w i polær form?

Altså er den polær fomr ikke kun Z = 2*e^j*-pi/6.

Synes lidt jeg forklare hvad jeg mener lidt dårligt, men håber du forstår hvad jeg mener :)

Vil du også være sød og skrive hvilken formle du bruger efter Z = 2*e^j*-pi/6

Og mangen tak for hjælpen, sad helt fast :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. september 2021 af mathon

$\begin{array}{lllll}&& w=r\cdot e^{\, \textbf{\textit{i}}\cdot \varphi }\\\\&& w^{11}=\left (r\cdot e^{\, \textbf{\textit{i}}\cdot \varphi } \right )^{11}=r^{11}\cdot e^{\, \textbf{\textit{i}}\cdot 11\varphi } =r^{11}\cdot \cos(11\varphi)+\, \textbf{\textit{i}}\cdot r^{11}\cdot \sin\left ( 11\varphi \right ) \end{array}$

Svar #6
14. september 2021 af matematikersvært10101

#5
$\begin{array}{lllll}&& w=r\cdot e^{\, \textbf{\textit{i}}\cdot \varphi }\\\\&& w^{11}=\left (r\cdot e^{\, \textbf{\textit{i}}\cdot \varphi } \right )^{11}=r^{11}\cdot e^{\, \textbf{\textit{i}}\cdot 11\varphi } =r^{11}\cdot \cos(11\varphi)+\, \textbf{\textit{i}}\cdot r^{11}\cdot \sin\left ( 11\varphi \right ) \end{array}$

Er det så sådan det kommer til at se ud ?

Vedhæftet fil:Rigtigt.jpg

Svar #7
14. september 2021 af matematikersvært10101

Har lagt en ny vedhæftet fil op

Brugbart svar (0)

Svar #8
14. september 2021 af mathon

Det var
$-\frac{\pi}{6}$

Svar #9
14. september 2021 af matematikersvært10101

#8
Det var
$-\frac{\pi}{6}$

Mangen tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Komplekse tal polær og rektangulær form

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.