Matematik

Grænseværdi

16. september 2021 af gavs (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hvordan udregnes dette i hånden:

$\lim_{n\rightarrow \propto }n*sin(1/n)=1$

$n$ divergerer, men $sin(1/n)$ konvergerer mod $0$ , så man kan ikke bare gange dem sammen, når de begge ikke konvergerer. Hvad kan man så gøre, hvis man skal regne det i hånden?

Brugbart svar (1)

Svar #1
16. september 2021 af janhaa

$\lim_{n\to \infty}n*\sin(1/n)=\lim_{n\to \infty}\frac{\sin(1/n)}{1/n}="0/0"\\ \\ L'Hopital's\,\,rule\,\,gives:\\ \\ \lim_{n\to \infty} \cos(1/n)=1$

Svar #2
16. september 2021 af gavs (Slettet)

Ja selvfølgelig. Den trivielle omskrivning. Tak.

Skriv et svar til: Grænseværdi

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.