Matematik

Approksimation af taylorpolynomium

08. oktober 2021 af louisesørensen2 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej derude

Jeg har følgende opgave b) som ønsker at man forklar forskellen mellem tilfældene x<2 og x>2.

Jeg ved at jeg skal løse ligningen:

$|ln(1.9)-T_{49}ln(1.9)|\leq \frac{1}{49+1}(1.9-2)^{49+1}$ som giver x=0.6418538862

$|ln(2.1)-T_{49}ln(2.1)|\leq \frac{1}{49+1}(2.1-2)^{49+1}$ som giver x=0.7419373447

Spørgsmålet er hvad og hvordan skal det forståes at jeg skal "forklar forskellen mellem tilfældene x<2 og x>2"

Bemærk at hele opgaven er vedhæftede.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-10-08 kl. 17.05.04.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. oktober 2021 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. oktober 2021 af peter lind

For x < 2 er restleddet konvergent. For x > 2 divergerer restleddet

Svar #3
08. oktober 2021 af louisesørensen2

Hvordan hulen finder du ud af det??

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. oktober 2021 af peter lind

Det burde være vlekendt at yⁿ går mod uendeligt for n-> ∞ og for y > 1

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. oktober 2021 af Anders521

#3 Se dette link :-)

Svar #6
08. oktober 2021 af louisesørensen2

Tak for henvisningen, @Anders521.

Dog er det mig fuldstændig uklart hvorfor man ønsker at tage grænseværdien af restleddet.

Kan nogen give mig en forklaring på dette?

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. oktober 2021 af peter lind

Det er fordi det fortæller at taylorpolynomiet er divergent for x > 1

Svar #8
08. oktober 2021 af louisesørensen2

Så langt, så godt.

Hvordan kommer du frem til at vi skal bruge grænseværdi?

Hvad skal dog tage grænseværdien af?

Svar #9
08. oktober 2021 af louisesørensen2

Når jeg tager grænsenværdien af restleddet får jeg 0.6418538862 osv, hvad gør jeg dog galt..

Svar #10
08. oktober 2021 af louisesørensen2

Håber virkelig der er nogle derude som kan skub mig videre...

Jeg forstår stadig ikke hvordan eller hvorfor eller af hvilket grænseværdien skal tages af

Jeg er stadig hellere ikke sikker på hvilken formlen jeg skal bruge

Jeg har læst alle mulige afsnit om Lagranges restledsformel og set et ton youtube videoer.

Please hjælp...

Brugbart svar (0)

Svar #11
08. oktober 2021 af peter lind

Den tale der om grænseværdien er og ikke en bestemt værdi. Hvilken værdi beregner du restleddet og hvorfor?

Svar #12
08. oktober 2021 af louisesørensen2

Jeg regner restleddet:

$f(x)=ln(x))$

$R_{49}ln(x)=\frac{f^{(50)}(c)}{(49+1)!}\cdot(1.9-1)^{49+1}$ for x<2

$R_{49}ln(x)=\frac{f^{(50)}(c)}{(49+1)!}\cdot(2.1-1)^{49+1}$ for x>2

Jeg ved ikke hvordan man finder frem til c

og jeg ved ikke om jeg skal sige:

$\lim_{n->\infty}R_{49}ln(x)$

Jeg føler bare hellere ikke det giver mening når jeg har bestemt min n=49.

Lad mig høre dine tanker.

Brugbart svar (0)

Svar #13
08. oktober 2021 af peter lind

Du er jo hoppet tilbage til det forrige der står i b). Der står også hvad du derefter skal gre. Er der noget du ikke forstår der. Det er da ellers klart nok

Skriv et svar til: Approksimation af taylorpolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.