Matematik

differentialregning

13. oktober 2021 af xx2020 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej jeg har igen et spg.

Der kan jo sagtens være flere tangenter til den samme hældning, men hvad er egentlig forklaringen. Kan det evt. forklares med et eks.

Tak på forhånd!

Brugbart svar (2)

Svar #1
13. oktober 2021 af JimmyMcGill

En funktion f(x) kan sagtens have flere end én tangent med en eller anden bestemt hældning.

Eksempelvis har funktionen

$f(x)=-x^3 - x^2 + 2x + 1$

To tangenter med hældning -3. Disse er

Tangent 1: $y=-3x + 4$ og

Tangent 2: $y=-3x -5.481$

Grafisk ser det ud på følgende måde.

Vedhæftet fil:plot2.png

Brugbart svar (1)

Svar #2
13. oktober 2021 af AMelev

Afhængig af f kan f '(x) = a jo have flere forskellige løsninger.

Hvis f(x) fx er et 6.gradspolynomium, er f '(x) jo et 5.grads polynomium, og så kan f '(x) = a have op til 5 løsninger, og f-grafen altså 5 forskellige parallelle tangenter med hældning a.

Skriv et svar til: differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.