Matematik

integraler

14. oktober kl. 17:45 af freja9292 - Niveau: A-niveau

To funktioner er givet ved f(x)=5x2 og g(x)=10x
Tilsammen afgrænser graferne for de to funktioner en punktmængde M. Hvad er arealet af denne punktmængde? (se fil)
 

giver det så ikke 6,53??


Brugbart svar (1)

Svar #1
14. oktober kl. 17:56 af peter lind

0bf(x)-g(x)dx hvor b>0  er den x værdi hvor graferne skærer hinanden


Brugbart svar (2)

Svar #2
14. oktober kl. 18:04 af AndersBlisby

Du skal blive dygtig til at skrive ordentligt ind. Du mener f(x)=5x2 og g(x)=10x.

Så udregner du integralet (overvej hvorfor jeg skriver g(x) før f(x)...)

\int_0^2 (g(x)-f(x))dx

Dvs.

\int_0^2 (10x-5x^2)dx

Jeg får følgende svar:

\int_0^2 (10x-5x^2)dx=\frac{20}{3}\approx 6.67

Du skal nu gøre følgende. Løs ligningen f(x)=g(x) og vis, at du får x=0 V x=2. Disse er dine integrationsgrænser. Dernæst skal du løse integralet som jeg har skrevet tidligere. Nu skal du vise, at du også får 20/3 eller ca. 6.67.


Svar #3
14. oktober kl. 18:20 af freja9292

så jeg skal sige f(x)=5x2=g(x)=10x (løse ligningen i wordmat ved at trykke control L) også får jeg x=0 V x=2? For får ikke noget svar når jeg gør det...

eller hvordan løser jeg ligningen f(x)=g(x) i wordmat?


Brugbart svar (2)

Svar #4
14. oktober kl. 18:58 af AndersBlisby

Som skrevet skal du ikke skrive f(x)=5x2 men f(x)=5x2

Ligningen bør være til at løse i hånden. Dvs. 

f(x)=g(x)\Leftrightarrow 5x^2=10x\Leftrightarrow 5x^2-10x=0\Leftrightarrow 2x(x-2)=0\Leftrightarrow 2x=0\vee x-2=0\Leftrightarrow x=0\vee x=2

Ingen grund til CAS.


Svar #5
14. oktober kl. 19:05 af freja9292

forstår ikke hvordan du finder frem til 0 <-> 2x(x-2)= 0 <-> 2x osv...


Svar #6
14. oktober kl. 19:22 af freja9292

Ligemeget fandt ud af det. Tusind tak, det hjalp en del!


Brugbart svar (1)

Svar #7
14. oktober kl. 20:03 af AndersBlisby

Sehr gut! 


Skriv et svar til: integraler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.