Matematik

integraler

14. oktober 2021 af freja9292 - Niveau: A-niveau

To funktioner er givet ved f(x)=5x2 og g(x)=10x
Tilsammen afgrænser graferne for de to funktioner en punktmængde M. Hvad er arealet af denne punktmængde? (se fil)

giver det så ikke 6,53??

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-10-14 kl. 17.16.44.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
14. oktober 2021 af peter lind

∫₀^bf(x)-g(x)dx hvor b>0 er den x værdi hvor graferne skærer hinanden

Brugbart svar (2)

Svar #2
14. oktober 2021 af JimmyMcGill

Du skal blive dygtig til at skrive ordentligt ind. Du mener f(x)=5x² og g(x)=10x.

Så udregner du integralet (overvej hvorfor jeg skriver g(x) før f(x)...)

$\int_0^2 (g(x)-f(x))dx$

Dvs.

$\int_0^2 (10x-5x^2)dx$

Jeg får følgende svar:

$\int_0^2 (10x-5x^2)dx=\frac{20}{3}\approx 6.67$

Du skal nu gøre følgende. Løs ligningen f(x)=g(x) og vis, at du får x=0 V x=2. Disse er dine integrationsgrænser. Dernæst skal du løse integralet som jeg har skrevet tidligere. Nu skal du vise, at du også får 20/3 eller ca. 6.67.

Svar #3
14. oktober 2021 af freja9292

så jeg skal sige f(x)=5x2=g(x)=10x (løse ligningen i wordmat ved at trykke control L) også får jeg x=0 V x=2? For får ikke noget svar når jeg gør det...

eller hvordan løser jeg ligningen f(x)=g(x) i wordmat?

Brugbart svar (2)

Svar #4
14. oktober 2021 af JimmyMcGill

Som skrevet skal du ikke skrive f(x)=5x2 men f(x)=5x².

Ligningen bør være til at løse i hånden. Dvs.

$f(x)=g(x)\Leftrightarrow 5x^2=10x\Leftrightarrow 5x^2-10x=0\Leftrightarrow 2x(x-2)=0\Leftrightarrow 2x=0\vee x-2=0\Leftrightarrow x=0\vee x=2$

Ingen grund til CAS.

Svar #5
14. oktober 2021 af freja9292

forstår ikke hvordan du finder frem til 0 <-> 2x(x-2)= 0 <-> 2x osv...

Svar #6
14. oktober 2021 af freja9292

Ligemeget fandt ud af det. Tusind tak, det hjalp en del!

Brugbart svar (1)

Svar #7
14. oktober 2021 af JimmyMcGill

Sehr gut!

Skriv et svar til: integraler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.