Matematik

differentialligning

15. oktober kl. 23:47 af MCS1 - Niveau: A-niveau

Hvordan løsser man det her i geogebra


Svar #1
15. oktober kl. 23:49 af MCS1


Brugbart svar (1)

Svar #2
16. oktober kl. 01:24 af ringstedLC

a) I GG CAS:

\begin{align*} &\textup{BeregnODE}\bigl(<\!\textup{ligning}\!>, <\!\textup{afh\ae ngig\,variabel}\!>, <\!\textup{uafh\ae ngig\,variabel}\!>, <\!\textup{Punkt(er)\,p\aa \,f}\!> \bigr) \\ &\textup{BeregnODE}\bigl(M'=...\,, M,t, (0,0) \bigr) \\ &\rightarrow M=... \end{align*}


Svar #3
16. oktober kl. 14:53 af MCS1

Så skal det se sådan her ud? 


Brugbart svar (1)

Svar #4
16. oktober kl. 17:38 af ringstedLC

#3: Nej:

\begin{align*}\textup{e}&\neq e\quad \textup{(Eulers\,tal\,findes\,i\,specialtegn,}\,\alpha \textup{-knappen)} \\ e^{-0.0096\,t} &\neq e\textup{\^\,-\,0.0096t}=e^{-0.0096}\cdot t \\ &=e\textup{\^\!(-\,0.0096t)} \end{align*}

Bemærk:

GG læser "-0.069M" som -0.069 · M ⇒ gangetegnet kan udelades.

GG læser "a<mellemrum>M som a · M, men læser "aM" som navnet aM.


Svar #5
16. oktober kl. 22:35 af MCS1

Hvordan kan man tegne grafen?


Brugbart svar (1)

Svar #6
16. oktober kl. 23:57 af ringstedLC

#5: I GG CAS (istedet for #2): 

\begin{align*} M(t)\!:&\!=\textup{BeregnODE}\bigl(<\!\textup{ligning}\!>, <\!\textup{afh\ae ngig\,variabel}\!>, <\!\textup{uafh\ae ngig\,variabel}\!>, <\!\textup{Punkt(er)\,p\aa \,f}\!> \bigr) \\ &\!=\textup{BeregnODE}\bigl(y'=-0.0069y+...\,, \,y,\,t, (0,0) \bigr) \\ \rightarrow M(t) &\!=... \end{align*}Nu står M(t) i "Algebra vindue" og grafen ses på "Tegneblok".

Bemærk:

Hvis "afh. var." og det definerede navn (M) er ens, fås en "Cirkulær definition".

"uafh. var." og variablen i det definerede navn (t) skal være den samme.

Den simple form

\begin{align*} &\textup{BeregnODE}\bigl(<\!\textup{ligning}\!>\bigr) \\ &\textup{BeregnODE}\bigl(y'=...\,\textup{evt.}\,y\;...\bigr) \\ &\rightarrow y=... \quad \textup{(med\,\textit{x}\,som\,uafh.\,variabel\,og\,med\,int.-konstanten}\,\textit{c}_\textup{n})\end{align*}

giver den fuldstændige løsning på diff.-ligningen.


Skriv et svar til: differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.