Matematik

Differentialligning homogene fuldstændigeløsning

27. oktober 2021 af matematikersvært10101 - Niveau: Universitet/Videregående

Har vedhæftet opgaven, men er helt er lidt tabt i hvordan jeg skal løse opgaven.

Lad os bare antage at s3 er 7.

Vedhæftet fil: Mat opgave 2.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. oktober 2021 af JimmyMcGill

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. oktober 2021 af JimmyMcGill

Under antagelse, at s₃=7 skal du løse differentialligningen

$y'(t)-(\tfrac{1}{t}+12)y(t)=0$

Denne differentialligning kan du løse vha. panserformlen. Åbner du linket skal du bare sætte $h(t)=-(\tfrac{1}{t}+12)$ og $g(t)=0$

Så det er en smal sag. Nu har jeg kortet formlen, så du skal blot beregne

$y(t)=C\cdot e^{-H(t)}$

Men hvis $g(t)\neq 0$ havde du også skulle regne et integral som vist i linket.

Svar #3
27. oktober 2021 af matematikersvært10101

Tak!

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. oktober 2021 af JimmyMcGill

I opgave b) bruger du igen din egen antagelse og så tjekker du egentlig bare, om begge sider passer af lighedstegnet, dvs. du får givet $y(t)=-t$ så er $y'(t)=-1$ og det er blot at indsætte i den inhomogene differentialligning.

I opgave c) bruger du formlen som anvist til opgave a. Dvs. panserformlen. En god øvelse, men du kan også bare bruge resultaterne fra a) og b) kombineret...

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. oktober 2021 af Soeffi

#0. Se evt. https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=2025901.

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. oktober 2021 af ElskerCalculus

$y(t)=te^{12t}K-t$

Skriv et svar til: Differentialligning homogene fuldstændigeløsning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.