Matematik
Differentialligning. 1. orden - bestem en forskrift for N - befolkningstallet som funktion af t
Jeg har brug for hjælp til denne opgave; til at identificere hvike led, der er hvad.
Skal differentialligningen sættes ift. til (178) y'= y*(b-a*y) eller (179) y' = a*y*(M-y) og hvilke led er i givet fald hvad? - eller en anden sætning?
Jeg har fundet rødderne, som er 29,50 og 70,41, hvor jeg kigger på 29.50.
(Ps. jeg har brugt Wolfram til at tegne grafen, men skal helst bruge geogebra; kender dog ikke kommandoen for at få geogebra til at tegne grafen?)
Så faktisk har jeg brug for hjælp til alle tre delspørgsmål + geogebra.
På forhånd tak.
Svar #2
20. november 2021 af peter lind
Det er ikke den formel du skal bruge. Du skal bruge formel 180 a(x) = det der står i parantesen. b(x) = 0
Svar #3
20. november 2021 af SuneChr
N'(t) = N(t)·g(t) hvor g(t) er andengradspolynomiet inde i parentesen.
Svar #4
21. november 2021 af Jette1234567
Jeg er stadig ikke med på opgaven....
Svar #5
21. november 2021 af SuneChr
Vink:
Stamfunktionen til andengradspolynomiet, - sæt den som eksponent til e .
Svar #6
21. november 2021 af Jette1234567
Men hvis jeg gør det, og x er 0, fordi det er til tiden 0, så giver det hele nærmest 0; jeg har prøvet at skitsere det i vedhæftede dokument...
Svar #7
21. november 2021 af SuneChr
Der er jo leddet yderst til højre ce- A(x) som ikke er nul for x = 0
Den hører ikke ind under integraltegnet.
Stamfunktionen, tredjegradsfunktionen, giver 0 for x = 0 . c er da = 100.
Opgaven er ikke sværere, end man kan udføre den i hånden. Det giver også en bedre forståelse.
Vi skal have noget af det gamle håndværk tilbage på skolerne. Det er ønsketænkning til en ny skolereform.
Svar #8
21. november 2021 af janhaa
1. dN/dt=0
2.
int dN/N = int f(t) dt
N(0)=100
3.
dN/dt=0
t=t1
N(t1)=...
Svar #9
21. november 2021 af Jette1234567
Tak for rådene.
Er dette her mon rigtigt, så (vedhæftet fil.)
Svar #10
21. november 2021 af peter lind
Nej. Du skal finde stamfunktionen til andetgradspolynomiet a(x) og derefter sætte det ind som c*eA(x)
Svar #11
21. november 2021 af Jette1234567
er 2.gradspolynomiets stamfunktion: [Y(x) = 8.×10^-6 x^3 y + c_1 - 0.0012 x^2 y + 0.05 x y]?
Svar #12
21. november 2021 af peter lind
Hvorfor kalde du nu t for x ?
c1 ligger i det c, der er angivet i #10
Få de y du har ganget de to sidste led væk
Svar #13
21. november 2021 af ringstedLC
Der er ikke noget med "y":
a = 2.4 · 10-5 , b = -0.0024 , c = 0.050
∫ a t 2 + b t + c dt = 1/(1+2) a t 3 + 1/(1+1) b t 2 + 1/(1+0) c t 0+1 + k
= 1/3 · 2.4 · 10-5 t 3 + 1/2 · (-0.0024) t 2 + 0.05 t + k
= 0.8 · 10-5 t 3 -0.0012 t 2 + 0.05 t + k
Check med din CAS.
Skriv et svar til: Differentialligning. 1. orden - bestem en forskrift for N - befolkningstallet som funktion af t
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.