Rækkens sum

24. november 2021 af unicorn66 - Niveau: Universitet/Videregående

Hvordan kommer man frem til rækkens sum? og er der evt en metode hvorpå maple kan regne det

Billede af opgave vedhæftet

Vedhæftet fil: l.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. november 2021 af Soeffi

#0. Indsætter billede...

Brugbart svar (2)

Svar #2
24. november 2021 af Soeffi

#0. Det er en geometrisk række...

$S(a)=\sum_{n=0}^{\infty}a^{-7n}=\sum_{n=0}^{\infty}(a^{-7})^{n}$

Generelt gælder:

$-1<q<1\Rightarrow \sum_{n=0}^{\infty}q^{n}=\frac{1}{1-q}$

Dvs...

$S(a)=\frac{1}{1-a^{-7}},\;hvor \;0<a^{-7}<1\Rightarrow S(a)=\frac{a^{7}}{a^{7}-1},\;hvor \;a>1\Rightarrow$

Brugbart svar (2)

Svar #3
24. november 2021 af Soeffi

#2...Uden pil til sidst: $S(a)=\frac{1}{1-a^{-7}},\;hvor \;0<a^{-7}<1\Rightarrow S(a)=\frac{a^{7}}{a^{7}-1},\;hvor \;a>1$

Svar #4
24. november 2021 af unicorn66

Er 1/1-a^(-7) det samme som at skrive a^7/a^7-1 ? Hvordan kommer du frem til det

Brugbart svar (1)

Svar #5
24. november 2021 af janhaa

#4 Er 1/1-a^(-7) det samme som at skrive a^7/a^7-1 ? Hvordan kommer du frem til det

Uff, dette må du kunne på UNI/høyskole

gang med a⁷oppe og nede...

Skriv et svar til: Rækkens sum

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.