Frit fald versus lodret kast

I et lodret kast opad - når bolden har nået max højde - vil faldet nedad være helt magen til et frit fald.

Ja den er jeg helt med på:) Men hvad er svaret på dette spørgsmål:

Hvis man slipper en tennisbold ud fra en bygning og samtidigt kaster en identisk tennisbold lodret opad, hvilket bold lander så først på jorden?

I et lodret kast opad - når bolden har nået max højde - vil faldet nedad være helt magen til et frit fald.

#0 Det kommer an på omstændigheder du ikke har nævnt i dit spørgsmål. Spørgsmålet kan derfor ikke besvares sådan som det står nu.

Spørgsmålet er, som jeg har skrevet det i #0:) Der er ingen omstændigheder i min opgave. Jeg tænker, at jeg skal forklare de forskellige scenarier.
Altså hvis tårnet er så højt, at terminalhastigheden nås for boldene, så er det vel den, man slipper, der rammer jorden først eller?
Men hvis tårnet ikke er særlig højt, så kommer det vel an på boldenes masse eller...?

Bold a har en faldhøjde h og det tager den tiden t at falde ned. Bold b skal først op til vendepunktet, som ligger k højere end startpunkktet. Det tager tiden s. Derefter falder den stykket h, hvilket tager tiden t, som er tiden a var om hele turen. Til sidst falder b det reststykket hvilket tager tiden r. A bruger altså tiden t, mens b bruger s+t+r.

Det bemærkes, at hvis der er luftmodstand, vil b's midterste stykke stadig have samme tid og faldlængde som a's tid og faldlængde. Fra b's vendepunkt og tiden t frem er bevægeæsen helt identissk med a's bortset fra at den sker højere oppe.

Tak for svar! Men har det ikke indflydelse, at bold b kommer højere op i luften end bold a og derfor får mere fart på? (Ved det frie fald i DK vokser hastigheden jo med 9,82 meter pr. sekund, hvis man ser bort fra luftmodstand (tyngdeaccelerationen er jo ca. 9,82 m/s^2))

Det tager samme tid for den at falde afstanden h fra vendepunktet, som det tager for a at falde hele vejen. Når b er kommet stykket h ned fra vendepunktet, har den samme fart, som a har ved nedslaget. Det hjælper derfor ikke, at b får større fart på resten af turen, for løbet er kørt.

#7 Tror det, du spørger er, hvis 2 ens bolde slippes samtidigt fra 2 forskellige højder, kan den ene bold så overhale den anden?

#8 tak, det giver mening for mig tror jeg

#9 ja det er netop det, jeg spurge om, men svaret er nej, så vidt jeg forstår #8

Energien bevares i et lukket system.
Når legemet skydes lodret op med en kraft modsat tyngdekraften, tilfører man legemet en energi
E = E_kin + E_pot  svarende til dén potentielle energi, legemet besidder i sin maksimale højde h.
Her er E_kin = 0  og  E_pot = mgh .
Den potentielle energi konverteres delvis til kinetisk energi under faldet og er nul ved nedfaldstedet.

#11 Betyder det at den potentielle energi i en bold på 5 meters højde er ens i de her to scenarier?

- man går op ad en lodret stige 5 meter med bolden i hånden
- man kaster fra jorden bolden 5 meter lodret op i luften

Den potentielle energi afhænger ikke af, hvordan bolden er kommet der.

#13 ... Fordi tyngdefeltet er et konservativt felt

Hvis de to bolde slippes samtidig til tiden t=0, den ene fra højden 10m og den anden fra højden 15m, vil den første til tiden t have højden h₁(t) = 10m-½gt² og den anden have højden h₂(t) = 15m-½gt². Højdeforskellen mellem dem vil være: h₂(t)- h₁(t) = (15-½gt²)-(10m-½gt²) = 5m.