Matematik

vinkel mellem to vektorer

30. november 2021 af javannah5 - Niveau: A-niveau

Hvordan bestemmer man en vinkel mellem de to rette linjer, der har de to vektorer a og b som normalvektorer.

Svar #1
30. november 2021 af javannah5

hvad er fremgangsmåden?

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. november 2021 af mathon

Vinklen mellem to rette linjer er lig med vinklen mellem deres normalvektorer.

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. november 2021 af mathon

$\small \small v_{spids}=\cos^{-1}\left (\frac{\left | \begin{pmatrix} a_1\\a_2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} b_1\\b_2 \end{pmatrix} \right |}{\sqrt{{a_1}^2+{a_2}^2}\cdot \sqrt{{b_1}^2+{b_2}^2}} \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. november 2021 af mathon

på TI-nspire:

$\small \small \begin{array}{llllll} \cos^{-1}\left (\frac{\textup{abs}\left ( \textup{dotP}\left ( \begin{bmatrix} a_1\\a_2 \end{bmatrix},\begin{bmatrix} b_1\\b_2 \end{bmatrix} \right ) \right )}{\textup{norm}\left ( \begin{bmatrix} a_1\\a_2 \end{bmatrix} \right )\cdot \textup{norm}\left ( \begin{bmatrix} b_1\\b_2 \end{bmatrix} \right )}\right ) \end{array}$

Svar #5
30. november 2021 af javannah5

Hvad hvis det var med deres retningsvektor i stedet, hvordan vil det så se ud?

Brugbart svar (0)

Svar #6
01. december 2021 af SuneChr

# 5
Vinklen mellem de to retningsvektorer er lig med vinklen mellem de to normalvektorers tværvektorer.
Med betegnelserne i # 3 vil det skalære produkt da hedde $\binom{-a_{2}}{a_{1}}\cdot \binom{-b_{2}}{b_{1}}$ , som er det samme.

Skriv et svar til: vinkel mellem to vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.