Matematik

Vektor

30. november 2021 af hej2342 - Niveau: A-niveau

I et koordinatsystem er givet to punkter P(3.1) og Q(20.7) samt vektor a = (4 / -3) ¨

a) Bestem en ligning for den linje, der går gennem P, og som står vinkelret på a.

b) Bestem arealet af det parallelogram, der udspændes af vektorerne Vektorerne PQ og a

c) Bestem koordinatsættet til projektionen af PQ og a

Brugbart svar (1)

Svar #1
30. november 2021 af janhaa

ab=-1

b = (3, 4)

PQ = [17, 6]

[x,y] = (3,4)t + (17,6)

Brugbart svar (1)

Svar #2
30. november 2021 af janhaa

Area =0,5 |(17,6)x(4,-3)| = 75/2

Brugbart svar (1)

Svar #3
30. november 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{a)}\\&& \begin{pmatrix} 4\\-3 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-3\\ y-1 \end{pmatrix}=0\\\\&\textup{Ligning for linjen:}\\&& 4x-3y-9=0 \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
30. november 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \textbf{b)}\\&\textup{Areal af parallellogram:}\\&& A=\begin{Vmatrix} 17 & 4\\ 6& -3 \end{Vmatrix} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
30. november 2021 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll} \textbf{c)}\\&\textup{Vektorprojektion:}\\&& \overrightarrow{PQ}_{\overrightarrow{a}}=\frac{\begin{pmatrix} 17\\6 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 4\\-3 \end{pmatrix}}{4^2+(-3)^2}\cdot \begin{pmatrix} 4\\-3 \end{pmatrix} \end{array}$

Svar #6
30. november 2021 af hej2342

#3
$\small \begin{array}{llllll} \textbf{a)}\\&& \begin{pmatrix} 4\\-3 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-3\\ y-1 \end{pmatrix}=0\\\\&\textup{Ligning for linjen:}\\&& 4x-3y-9=0 \end{array}$

Hvilken formel er det?

Brugbart svar (1)

Svar #7
30. november 2021 af janhaa

#1
a)

ab=-1

b = (3, 4)

PQ = [17, 6]

[x,y] = (3,4)t + (17,6)

[x, y] = [3,4]t + (3,1)

Brugbart svar (1)

Svar #8
30. november 2021 af janhaa

#2
b)

Area =0,5 |(17,6)x(4,-3)| = 75/2

Area= 75

Skriv et svar til: Vektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.