Matematik

Hjælp til monotoniforholdene

04. december 2021 af MadeleineA - Niveau: B-niveau

Nogle der vil hjælpe med at finde monotoniforholdene er gået lidt i stå

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-12-04 kl. 14.52.36.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. december 2021 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. december 2021 af ringstedLC

men er startet i den rigtige retning:

$\begin{align*} \frac{-3x^2-6x+9}{-3} &= \frac{0}{-3} \\ ... &= 0 \Rightarrow x=\left\{\begin{matrix}?\\? \end{matrix}\right. \end{align*}$

Svar #3
04. december 2021 af MadeleineA

Jeg forstår ikke din beregning. Jeg har forstået det som, at man først skal finde f'(x) hvor derefter skal man finde f'(x)=0

Det stod der bare på webmatematik

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. december 2021 af ringstedLC

#3: Rigtigt forstået. Jeg forsøger bare at "sparke" dig videre med at løse 2. gradsligningen ved at dividere med -3 på begge sider.

Tegn eventuelt funktionen for overblik.

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. december 2021 af mathon

Din andengradsligning bliver lettere at
løse, når der først er divideret med -3:

$\small x^2+2x-3=0$

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. december 2021 af mathon

fortegnsvariation
   for $\small f{\, }'(x)\textup{:}$
   $\small x$ - variation: ___________-3___________1___________
   ekstrema:
   monotoni
for $\small f(x)\textup{:}$

Svar #7
04. december 2021 af MadeleineA

Nu forstår jeg - tak for hjælpen:)

Svar #8
05. december 2021 af MadeleineA

Nu har jeg beregnet monotoniforholdene, men føler jeg har gjort noget forkert

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2021-12-05 kl. 17.01.47.png

Brugbart svar (0)

Svar #9
05. december 2021 af ringstedLC

Det er på høje tid, at du lærer at indsætte i - og løse en 2. gradsligning:

$\begin{align*} d &= (-6)^2-4\cdot (-3)\cdot 9=144\;{\color{Red} \neq }\;72 \\ x &= \frac{-(-6)\pm\sqrt{144}}{2\cdot (-3)}=\frac{6\pm12}{-6}\Rightarrow x=\left\{\begin{matrix} -1-(-2)=1\\-1+(-2)=-3 \end{matrix}\right. \end{align*}$

... du finder jo kun den ene løsning (3/-1 = -3)

Brugbart svar (0)

Svar #10
05. december 2021 af ringstedLC

Dit fortegnsskema er helt forkert:

- Du indsætter to løsninger, hvoraf ingen er korrekte (se #7).

- Du indsætter f '(x < -1) = positiv/voksende uden beregning. Desuden er det f(x), der er voksende, når f '(x) > 0

- Du beregner f '(2) forkert og får pos. på begge sider af den ene løsning. Dét kunne være rigtigt, men så er der jo ikke variation.

Følgende skal fremgå af skemaet:

- Valg af x-værdier afpasset efter løsningerne på f '(x) = 0

- Fortegn (+/-) af f '(x)

- Monotonien (aft./voks.) incl. ekstrema for f(x)

Det vil sige, at der skal være tre rækker.

Brugbart svar (1)

Svar #11
05. december 2021 af mathon

$f{\, }'(x)=(x+3)(x-1)$

fortegnsvariation
   for $\small f{\, }'(x)\textup{:}$ + 0    - 0 +
   $\small x$ - variation: ___________-3___________1___________
   ekstrema: lok. max lok. min
   monotoni
for $\small f(x)\textup{:}$ voksende aftagende    voksende

Skriv et svar til: Hjælp til monotoniforholdene

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.