Matematik

Differentialregning

08. december 2021 af Maria200 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, har virkelig meget brug for hjælp til denne opgave.

Håber I kan hjælpe mig :)

Jeg har prøvet at regne den ud og jeg får  f(g(x))' =e^(x-4)(x^(3)-x^(2))*3 x^(2)-2 x(e^(x-4)) i den første opgave. Tror ikke det er rigtigt


Brugbart svar (0)

Svar #1
08. december 2021 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #2
08. december 2021 af mathon

                   \small \small \begin{array}{llllll}\textbf{a)}\\&& f{\, }'(x)=&\left ( 3x^2-2x \right )\cdot e^{x-4}+\left ( x^3-x^2 \right )\cdot e^{x-4}\cdot 1\\\\&&& \left (x^3+3x^2-x^2-2x \right )\cdot e^{x-4}=x\cdot \left ( x^2+2x-2 \right )\cdot e^{x-4} \end{}


Svar #3
08. december 2021 af Maria200 (Slettet)

#2

                   \small \begin{array}{llllll}&& f{\, }'(x)=&\left ( 3x^2-2x \right )\cdot e^{x-4}+\left ( x^3-x^2 \right )\cdot e^{x-4}\cdot 1\\\\&&& \left (x^3+3x^2-x^2-2x \right )\cdot e^{x-4}=x\cdot \left ( x^2+2x-2 \right )\cdot e^{x-4} \end{}

Men hvor kommer det der + fra?

Kan du skrive hvilken formel du bruger?

Og lige en sidste ting, kan du hjælpe mig med den sidste opgave også.:)


Brugbart svar (0)

Svar #4
08. december 2021 af mathon

                   \small \small \small \small \begin{array}{llllll}\textbf{b)}\\&& f{\, }'(x)=x\cdot \left ( x+\left ( \sqrt{3}+1 \right ) \cdot \left ( x-\left ( \sqrt{3}-1 \right ) \right )\right ) \cdot e^{x-4}=0\textup{ ...} \end{}


Brugbart svar (0)

Svar #5
08. december 2021 af mathon

\small \begin{array}{lllll} \textup{Formel:}\\&& \left (f(x)\cdot g(x) \right ){}'=f{\, }'(x)\cdot g(x)+f(x)\cdot g{\, }'(x) \end{array}


Svar #6
08. december 2021 af Maria200 (Slettet)

#4

                   \small \small \small \small \begin{array}{llllll}\textbf{b)}\\&& f{\, }'(x)=x\cdot \left ( x+\left ( \sqrt{3}+1 \right ) \cdot \left ( x-\left ( \sqrt{3}-1 \right ) \right )\right ) \cdot e^{x-4}=0\textup{ ...} \end{}

Hvor får du √ fra? Kan du forklare hvad du gør :)


Brugbart svar (0)

Svar #7
08. december 2021 af mathon

                   \small \small \small \small \begin{array}{llllll}\textbf{b)}\\&& f{\, }'(x)=x\cdot \left ( x+\left ( \sqrt{3}+1 \right ) \cdot \left ( x-\left ( \sqrt{3}-1 \right ) \right )\right ) \cdot e^{x-4}=0\quad \textup{her bruges nulreglen} \\\\&& e^{x-4}\neq0\\\\& \textup{Tilbage}\\& \textup{er mulig-}\\&\textup{hederne:}\\&& x=\left\{\begin{matrix} -1-\sqrt{3}\\ 0 \\ -1+\sqrt{3} \end{matrix}\right.\\& \textup{idet}\\&& x^2+2x-2=0\\&\textup{giver:}\\&& x=\frac{-2\mp\sqrt{2^2-4\cdot 1\cdot (-2)}}{2\cdot 1}=\frac{-2\mp\sqrt{2^2\cdot 3}}{2}=\frac{-2\mp2\sqrt{3}}{2}=-1\mp\sqrt{3} \end{array}


Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.