Matematik

Differentialregning

09. december 2021 af Maria200 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, jeg har brugt enorm langt tid på denne opgave, og jeg kan stadig ikke løse den, så prøver chancen herinde.

Håber I kan hjælpe mig :)

Undersøg ved beregning, om linjen med ligningen y = -4*x + 12;er tangent til grafen for h.

Graf h = h(x) = -x^2 + 3*x

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. december 2021 af mathon

$\begin{array}{lllllll}\\&& h{\, }'(x)=-2x+3=-4\\\\\textup{kr\ae ver:}\\&& 2x=7\\\\&& x=\frac{7}{2}\\\\\textup{tangent}\\\textup{i }\left ( \frac{7}{2} ,-\frac{7}{4}\right)\textup{:}&&y=-4\cdot \left (x-\frac{7}{2} \right )+\left ( -\frac{7}{4} \right )=-4x+\frac{49}{4}\\\\ y=-4x+12&&\textup{er derfor \textbf{ikke} tangent.} \end{array}$

Svar #2
09. december 2021 af Maria200 (Slettet)

#1
$\begin{array}{lllllll}\\&& h{\, }'(x)=-2x+3=-4\\\\\textup{kr\ae ver:}\\&& 2x=7\\\\&& x=\frac{7}{2}\\\\\textup{tangent}\\\textup{i }\left ( \frac{7}{2} ,-\frac{7}{4}\right)\textup{:}&&y=-4\cdot \left (x-\frac{7}{2} \right )+\left ( -\frac{7}{4} \right )=-4x+\frac{49}{4}\\\\ y=-4x+12&&\textup{er derfor \textbf{ikke} tangent.} \end{array}$

Hvor kommer -7/4 fra

Svar #3
09. december 2021 af Maria200 (Slettet)

#1
$\begin{array}{lllllll}\\&& h{\, }'(x)=-2x+3=-4\\\\\textup{kr\ae ver:}\\&& 2x=7\\\\&& x=\frac{7}{2}\\\\\textup{tangent}\\\textup{i }\left ( \frac{7}{2} ,-\frac{7}{4}\right)\textup{:}&&y=-4\cdot \left (x-\frac{7}{2} \right )+\left ( -\frac{7}{4} \right )=-4x+\frac{49}{4}\\\\ y=-4x+12&&\textup{er derfor \textbf{ikke} tangent.} \end{array}$

Hvordan kan det ikke være tangent?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2021-12-09 kl. 20.59.23.png

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. december 2021 af janhaa

x=3,5 => y=-2

så:

y +2 = -4(x-3,5)

y = -4x + 12

ja, y er tangent til h(x)

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. december 2021 af ringstedLC

#2:

$\begin{align*} h\left ( \tfrac{7}{2} \right ) &= ... \end{align*}$

#3: I #1 findes den tangent, der har hældningen -4 og da:

$\begin{align*} \tfrac{49}{4} &\neq 12 \end{align*}$

er linjen ikke en tangent til funktionen.

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. december 2021 af janhaa

#5
#2:

$\begin{align*} h\left ( \tfrac{7}{2} \right ) &= ... \end{align*}$

#3: I #1 findes den tangent, der har hældningen -4 og da:

$\begin{align*} \tfrac{49}{4} &\neq 12 \end{align*}$

er linjen ikke en tangent til funktionen.

Linjen y er tangent, se fil

https://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot+-x%5E2%2B3x+and+-4x%2B12+from+-1+to+12

Brugbart svar (1)

Svar #7
09. december 2021 af ringstedLC

$\begin{align*} h\left (\tfrac{7}{2}\right) &= -\left(\tfrac{7}{2}\right)^2+3\cdot \left(\tfrac{7}{2}\right) \\ &= \frac{-49}{4}+\frac{21\cdot 2}{2\cdot 2} \\ &= \frac{-49+42}{4}=\frac{-7}{4}\;{\color{Red} \neq }-2 \end{align*}$

Vedhæftet fil:_0.png

Brugbart svar (0)

Svar #8
09. december 2021 af janhaa

#7

$\begin{align*} h\left (\tfrac{7}{2}\right) &= -\left(\tfrac{7}{2}\right)^2+3\cdot \left(\tfrac{7}{2}\right) \\ &= \frac{-49}{4}+\frac{21\cdot 2}{2\cdot 2} \\ &= \frac{-49+42}{4}=\frac{-7}{4}\;{\color{Red} \neq }-2 \end{align*}$

Huff... sliten etter 1 lang dag

Svar #9
10. december 2021 af Maria200 (Slettet)

#5
#2:

$\begin{align*} h\left ( \tfrac{7}{2} \right ) &= ... \end{align*}$

#3: I #1 findes den tangent, der har hældningen -4 og da:

$\begin{align*} \tfrac{49}{4} &\neq 12 \end{align*}$

er linjen ikke en tangent til funktionen.

Er helt forvirret, der er nogen der siger den er tangent og ikke tangent. Kan I være søde og komme med en grundig forklaring

Brugbart svar (0)

Svar #10
10. december 2021 af janhaa

Ikke tangent… forklart over

Brugbart svar (0)

Svar #11
10. december 2021 af mathon

#0
Genlæs #1

Svar #12
11. december 2021 af Maria200 (Slettet)

#11
#0
Genlæs #1

Jeg forstår det ikke, vil I ikke give en grundig forklaring

Brugbart svar (0)

Svar #13
11. december 2021 af Anders521

#12 Hvad er det, du ikke forstår ved de givne forklaringer?

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.