Matematik

Differentialregning

19. december 2021 af Markus2300 - Niveau: A-niveau

Hej, vil høre om nogen vil kunne bekræfte at jeg har løst opgaven korrekt :-)

Er nemlig i tvivl, fordi jeg har fået en atypisk forskift for N(t)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-12-19 kl. 10.01.54.png

Svar #1
19. december 2021 af Markus2300

Her er i øvrigt opgavebeskrivelsen

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2021-12-19 kl. 10.03.06.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. december 2021 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. december 2021 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{llllll}\textbf{b)}&& N{\, }'=\left (0.24-0.013\cdot t \right )\cdot 156\,000\cdot 0.9995^{13t^2-480t+3888}\\\\& \textup{maksimum}\\& \textup{kr\ae ver bl.a.}\\&& \left (0.24-0.013\cdot t \right )\cdot \underset{\textup{er forskellig fra 0}}{\underbrace{156\,000\cdot 0.9995^{13t^2-480t+3888}}}=0\textup{ ...} \end{array}$

Svar #4
19. december 2021 af Markus2300

Kan du uddybe hvad du mener med "er forskellig fra 0". Fordi jeg ved nemlig ikke hvordan man finder maksimum når differentialligningen ikke har en øvre grænse.

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. december 2021 af mathon

Brug nul-reglen

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. december 2021 af ringstedLC

#4: En diff.-ligning har ikke i sig selv en øvre/nedre grænse. Men hvis diff.-ligningen beskriver en model for logistisk vækst kan de(n) udledes.

Nulreglen:

$\begin{align*}\textup{faktor}_a\cdot \textup{faktor}_b=0 &\Rightarrow \textup{faktor}_a=0 \vee \textup{faktor}_b=0 \\ \textup{faktor}_a\cdot \underset{\neq\; 0}{\underbrace{\textup{faktor}_b}}=0 &\Rightarrow \textup{faktor}_a=0 \\ \frac{1}{N}\cdot N'=0.24-0.013t &=0 \\ \left (0.24-0.013t \right ) \cdot N &= 0\;,\;N\neq 0 \\ 0.24-0.013t &= 0 \end{align*}$

NB: n(t) havde været mere logisk.

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.