Matematik

Læsning af ulighed

25. december 2021 af Lapendio - Niveau: Universitet/Videregående

Hvordan vil jeg kunne læse, hvis jeg har N = kunder der kan være på en bil, n = antal kunder i alt, m = antal køretøjer, følgende ulighed

N ≥ n/m


Brugbart svar (1)

Svar #1
25. december 2021 af peter lind

Du går vist ikke på universitet eller anden højere uddannelse. Få rettet din profil.

Hvad mener du ? Kan vi ikke få klar besked.


Svar #2
25. december 2021 af Lapendio

Hej Peter,

hvad mener du med at jeg ikke går på universitet? Det gør jeg. 

Hvis vi antager at der er nogen sælgere som skal kunne servicere N kunder på en tur, hvor N = kunder der kan være på en bil, n = antal kunder i alt, m = antal køretøjer, hvordan kan jeg så læse uligheden?

N ≥ n/m

Vil det være korrekt at sige, at hver sælger skal kunne servicere de N kunder større end lig med forholdet mellem antal kunder i alt og antal køretøjer til rådighed?


Brugbart svar (1)

Svar #3
25. december 2021 af Sveppalyf

Hvis alle køretøjerne bliver udnyttet fuldt ud, så kan der teoretisk bliver serviceret N*m kunder. I virkeligheden vil nogle af køretøjerne ofte ikke være fuldt udnyttede, så det reelle antal servicerede kunder vil ofte være mindre. Altså

N*m ≥ n

Så kan du dividere med m på begge sider og få din ulighed.


Brugbart svar (1)

Svar #4
25. december 2021 af ringstedLC

#2: Nu roder du i forhold til #0; "sælgere", "ture", Nn og m. Det er fem størrelser.

\begin{align*} N\,\tfrac{\textup{kunder}}{\textup{bil}} \;,\; &n\,\textup{kunder}_\textup{\,ialt}\;,\;m\,\textup{bil} &&\;,\;\left \{N,n,m\right \}\in \mathbb{Z}_+ \\ N &\geq \frac{n}{m} &&\Rightarrow \textup{ant.\,kunder\,pr.\,bil\;er\,\textbf{mindst}\,forholdet\,mellem\,ant.\,kunder\,og\,ant.\,biler.} \\ N\cdot m &\geq n\Leftrightarrow n\leq N\cdot m &&\Rightarrow \textup{det\,saml.\,ant.\,kunder\,er\,\textbf{h\o jest}\,ant.\,kunder\,pr.\,bil}\;\textup{ganget\,ant.\,biler.} \\ m &\geq \frac{n}{N} &&\Rightarrow \textup{ant.\,biler\,er\,\textbf{mindst}\,forholdet\,mellem\,ant.\,kunder\,og\,ant.\,kunder\,pr.\,bil} \end{align*}

Eksempel:

Hvis en vognmand har et skøn over N eller eventuelt en statistik, og gerne vil kunne køre med alle kunder altid, kan hans minimale antal biler/chauffører bestemmes.


Brugbart svar (0)

Svar #5
25. december 2021 af peter lind

#2

Det gør jeg fordi de 2 opgaver i matematik ligger langt under universitetsniveau.

Det samme gælder dine formuleringer


Svar #6
25. december 2021 af Lapendio

Tak for det #3 og #4, men er stadig lidt i tvivl. Tanken er vel så at antal kunder til håndtering (N) er større end lig forholdet mellem antal kunder i alt (n) og antal biler (m). Med andre ord vil en sælger altid kun være i stand til at service et bestemt antal kunder per bil? Er det korrekt?

#5, det er ikke opgaver, jeg har lagt ind, blot en forespørgsel til bedre forståelse af en ulighed som del af "pensum". Altså det er ikke er betegnet som en opgave så at sige, det er kun noget jeg spurgte om til dels for min forståelse. Det, jeg har spurgt om, er kun en lille del af pensum, som er på universitetsniveau. 

Jeg synes ellers, jeg har været rimelig klar, altså der er sælgere, biler (m), antal kunder i alt (n), antal kunder hver sælger kan håndtere, som jeg skrev i #2 (dog indrømmer jeg gerne det ikke var godt forklaret i #0) og ja antal "ture". 


Brugbart svar (0)

Svar #7
26. december 2021 af ringstedLC

#6

Jeg synes ellers, jeg har været rimelig klar, altså der er sælgere, biler (m), antal kunder i alt (n), antal kunder hver sælger kan håndtere, som jeg skrev i #2 (dog indrømmer jeg gerne det ikke var godt forklaret i #0) og ja antal "ture". 

Der er stadig fem størrelser, hvoraf kun de tre nævnes i uligheden. Prøv at skrive sammenhængen I "matematik-sprog".


Svar #8
26. december 2021 af Lapendio

#7

Hej ringsted, det er m-TSP hvor vi har m biler (de skal betragtes som sælgerne, det er bare mig der har over-kompliceret det), n kunder i alt, og vi antager der er N kunder disse biler kan servicere på sin tur. Her er N < n og N ≥ n/m (hvor jeg så prøver at forstå den anden ulighed bedre). Jeg vil sige #3 og #4 giver god mening og har hjulpet godt. 

Noget i retning af at antallet af kunder der minimialt kan serviceres på turen (N) er større end forholdet mellem antal kunder i alt og sælgere. Men forstår ikke helt når sælgere selv indgår som led i uligheden.

Håber det giver mere mening nu ?


Brugbart svar (0)

Svar #9
26. december 2021 af ringstedLC

#8

... , det er m-TSP hvor vi har m biler (de skal betragtes som sælgerne, det er bare mig der har over-kompliceret det), n kunder i alt, og vi antager der er N kunder disse biler kan servicere på sin tur. Her er N < n og N ≥ n/m

Så kom du ned på de tre størrelser igen...


Brugbart svar (0)

Svar #10
26. december 2021 af ringstedLC

#8

Noget i retning af at antallet af kunder der minimialt kan serviceres på turen (N) er større end forholdet mellem antal kunder i alt og sælgere.

"Ant. kunder er mindst forholdet mellem ant. kunder ialt og ant. biler/sælgere.", der svarer til #4.


Brugbart svar (0)

Svar #11
26. december 2021 af ringstedLC

#8

Men forstår ikke helt når sælgere selv indgår som led i uligheden.

Bestem dig; biler eller sælgere!


Brugbart svar (1)

Svar #12
26. december 2021 af peter lind

Læg dog den originale opgave ind som billede eller pdf fil


Skriv et svar til: Læsning af ulighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.