Matematik

lineær vækst

13. januar 2022 af lercke - Niveau: B-niveau

Hej, jeg sidder med matematik om lineær vækst og har fået et spørgsmål der lyder at jeg skal udlede eller argumenter for at differentialkvotienten er bestemt ved f'(x0) = a.

Men jeg forstår hverken spørgsmålet eller hvorfor f'(x0) er = a. Er a ikke hældningskofefficienten og så der noget med en tangent involveret?

Håber der er en der ude der kan og vil hjælpe:)

Brugbart svar (1)

Svar #1
13. januar 2022 af SuneChr

Tangentens hældningskoefficient α i punktet x = x₀ skal have samme hældningskoefficient som
linjen y = αx₀ + b der er tangent i x = x₀ α er den rette linjes hældningskoefficient.

Brugbart svar (1)

Svar #2
13. januar 2022 af ringstedLC

Jo, a er hældningskoefficienten til grafen for f, men den er også differentialkvotienten til f.

$\begin{align*} \textup{Line\ae r v\ae kst }f(x) &= ax+b \\ f'(x) &= \bigl(ax\bigr)'+(b)'\\ f'(x) &=... \end{align*}$

Tangent, -tjah; tangenten til en ret linje er jo selve linjen. Men det behøver du ikke at argumentere for.

Brugbart svar (1)

Svar #3
13. januar 2022 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \textup{tangentligning:}\\&& y={\color{Red} \mathbf{f{\, }'(x_o)}}x+b\\&\textup{eller}\\&& y=\mathbf{{\color{Red} a}}x+b \end{array}$

Skriv et svar til: lineær vækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.