Matematik

Matematik A

20. januar kl. 17:46 af shahrivan - Niveau: A-niveau
Jeg har brug for hjælp til en opgave:

Bestem ligningen for tangenten til grafen for f i punktet p(0,f(0))

Nogen der kan være behjælpelig med den ?


Brugbart svar (0)

Svar #1
20. januar kl. 18:31 af OliverHviid

Brug tangentligningen y=f ' (x0) (x-x0) + f(x0)


Brugbart svar (0)

Svar #2
20. januar kl. 18:31 af rasmusoeh

Til dette skal du bruge formlen: y=f(x_0)+f'(x_0)*(x-x_0)

hvor x0 er x-værdien for dit punkt, og x er din x-værdi fra forsikften. ?


Svar #3
20. januar kl. 18:32 af shahrivan

f(x)=(x3+3x)*e2x

Brugbart svar (2)

Svar #4
22. januar kl. 14:37 af ringstedLC

\begin{align*} f(x) &= \bigl(x^3+3x\bigr)\cdot e^{2x} \\f(x_P)=f(0) &= 0 \\ f'(x) &= \bigl(x^3+3x\bigr)'\cdot e^{2x}+\bigl(x^3+3x\bigr)\cdot \bigl(e^{2x}\bigr)' \\ f'(x) &= ... \\f'(x_P)=f'(0) &= \;? \\\\ y &= f'(0)\cdot (x-0)+f(0) \\ y &= f'(0)\cdot x \end{align*}


Svar #5
23. januar kl. 00:28 af shahrivan

Hej @ringstedLC 

Hvad betyder de sidste fire linjer? 
f'(x)=.... 
f'(xp)=f'(0)=? 

Vh. Shahrivan 


Svar #6
23. januar kl. 00:32 af shahrivan

#5

Hej @ringstedLC 

Hvad betyder de sidste fire linjer? 
f'(x)=.... 
f'(xp)=f'(0)=? 

Vh. Shahrivan 


Brugbart svar (0)

Svar #7
23. januar kl. 01:13 af ringstedLC

Tangenten i punktet P (0, f(0)) = (0, f(xP)) =(0, 0) har hældningen f '(0).

Bestem f '(x) og indsæt x = 0


Svar #8
23. januar kl. 01:15 af shahrivan

Hvordan vil du skrive den ind ? 

Fordi jeg bliver lidt forvirret omkr. mellemregningen så :/ 


Brugbart svar (1)

Svar #9
23. januar kl. 02:14 af Anders521

#8 

Som der blev nævnt i #1 og #2 skal du bruge en formel. I et punk P(x0, f(x0))  haves ligningen for en tangent                                                                                y = f '(x0)·(x-x0) + f(x0)                                                           hvor x og y er variable, og x0 er et tal. I opgaven er du givet punktet (0, f(0)). Det betyder, at 1. koordinaten er x0=0, og 2.koordinaten er f(x0) = f(0). Som du kan se, svarer f(0) til det ene led i tangentligningen. Den skal du regne ud. Dernæst skal du bestemme tallet f '(x0). Men det forudsætter, at du først differentiere din funktion og dernæst indsætter tallet 0  i f '(x). Således finder du f '(x0) = f '(0). Indsætter du de ting, du kender og har bestemt, får du                                                                                                                                                                                                                        y = f '(0)·(x-0) + f(0)                                                                                                                                                   = . . .                                                                                       Ved omskrivning kan du nå frem til den velkendte formel                                                                                                                                                                y = a·x + b


Skriv et svar til: Matematik A

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.