Matematik A

Brug tangentligningen y=f ' (x0) (x-x0) + f(x0)

Til dette skal du bruge formlen: 

hvor x₀ er x-værdien for dit punkt, og x er din x-værdi fra forsikften. ?

Hej @ringstedLC 

Hvad betyder de sidste fire linjer? 
f'(x)=.... 
f'(xp)=f'(0)=? 

Vh. Shahrivan 

#5

Hej @ringstedLC 

Hvad betyder de sidste fire linjer? 
f'(x)=.... 
f'(xp)=f'(0)=? 

Vh. Shahrivan 

Tangenten i punktet P (0, f(0)) = (0, f(x_P)) =(0, 0) har hældningen f '(0).

Bestem f '(x) og indsæt x = 0

Hvordan vil du skrive den ind ? 

Fordi jeg bliver lidt forvirret omkr. mellemregningen så :/ 

#8 

Som der blev nævnt i #1 og #2 skal du bruge en formel. I et punk P(x₀, f(x₀))  haves ligningen for en tangent                                                                                y = f '(x₀)·(x-x₀) + f(x₀)                                                           hvor x og y er variable, og x₀ er et tal. I opgaven er du givet punktet (0, f(0)). Det betyder, at 1. koordinaten er x₀=0, og 2.koordinaten er f(x₀) = f(0). Som du kan se, svarer f(0) til det ene led i tangentligningen. Den skal du regne ud. Dernæst skal du bestemme tallet f '(x₀). Men det forudsætter, at du først differentiere din funktion og dernæst indsætter tallet 0  i f '(x). Således finder du f '(x₀) = f '(0). Indsætter du de ting, du kender og har bestemt, får du                                                                                                                                                                                                                        y = f '(0)·(x-0) + f(0)                                                                                                                                                   = . . .                                                                                       Ved omskrivning kan du nå frem til den velkendte formel                                                                                                                                                                y = a·x + b