Matematik

Monotoniforhold

21. januar kl. 09:37 af Linele - Niveau: B-niveau

Hvordan laver jeg monotoniforhold til denne funktion: f(x)= -(x+2)(x-4)(x+5)

Jeg er med på den skal i f '(x), men hvordan differentieres den ?
Den ene er f '(x)=0 

Ifølge vores skema bliver x til 1.


 


Brugbart svar (0)

Svar #1
21. januar kl. 09:42 af mathon

                     \begin{array}{lllll} f(x)=-(x+2)(x-4)(x+5)=-x^3-3x^2+18x+40 \end{array}


Svar #2
21. januar kl. 09:48 af Linele

Tak for hurtig svar. 
Hvordan ganger du de forskellige led? 


Svar #3
21. januar kl. 09:52 af Linele

#1

                     \begin{array}{lllll} f(x)=-(x+2)(x-4)(x+5)=-x^3-3x^2+18x+40 \end{array}

Tak for hurtig svar. 
Hvordan ganger du de forskellige led? 


Brugbart svar (0)

Svar #4
21. januar kl. 09:54 af mathon

                            \begin{array}{lllllll} -(x+2)\cdot &(x-4)(x+5)\\\\ -(x+2)\cdot &\left ( x^2+5x-4x-20 \right )\\\\ -(x+2)\cdot &\left ( x^2+x-20 \right )\\\\\\ -\left ( x^3+x^2-20x+2x^2+2x-40 \right )\\\\ -\left ( x^3+3x^2-18x-40 \right )\\\\\\ -x^3-3x^2+18x+40 \end{array}


Svar #5
21. januar kl. 10:21 af Linele

#4

                            \begin{array}{lllllll} -(x+2)\cdot &(x-4)(x+5)\\\\ -(x+2)\cdot &\left ( x^2+5x-4x-20 \right )\\\\ -(x+2)\cdot &\left ( x^2+x-20 \right )\\\\\\ -\left ( x^3+x^2-20x+2x^2+2x-40 \right )\\\\ -\left ( x^3+3x^2-18x-40 \right )\\\\\\ -x^3-3x^2+18x+40 \end{array}

Mange tak.

Hvis du lige har 5 min, kan du så evt. se hvor fejlen sker i min udførelse?
Mit ekstrema ender bare med 0. 

Jeg vedhæfter to billeder af min opgave :)


Svar #6
21. januar kl. 10:21 af Linele

Billede 2


Brugbart svar (0)

Svar #7
21. januar kl. 10:25 af mathon

Monotonien for f(x) bestemmes
af fortegnsvariationen
for f '(x)
ikke af fortegnsvariationen for f(x).

                              f{\, }'(x)=-3x^2-6x+18


Svar #8
21. januar kl. 10:28 af Linele

#7

Monotonien for f(x) bestemmes
af fortegnsvariationen
for f '(x)
ikke af fortegnsvariationen for f(x).

Okay mange tak :)


Svar #9
21. januar kl. 10:31 af Linele

#8
#7

Monotonien for f(x) bestemmes
af fortegnsvariationen
for f '(x)
ikke af fortegnsvariationen for f(x).

Okay mange tak :)

Men ellers ser alt det andet korrekt ud?


Brugbart svar (0)

Svar #10
21. januar kl. 10:35 af mathon

Monotoniintervallernes
grænser bestemmes 
af nulpunkterne for f '(x)
                                              \begin{array}{llllll} f{\, }'(x)=-3x^2-6x+18=0\\\\ x=\left\{\begin{array}{llr} -1-\sqrt{7}&\approx& -3.65\\-1+\sqrt{7}&\approx& 1.65 \end{array}\right. \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #11
21. januar kl. 10:40 af mathon

             fortegnsvariation 
             for \small f{\, }'(x)\textup{:}                         -                0             +              0               -
             x-variation           ____________-3.65____________1.65____________
             ekstrema                                    lok. min                  lok. max
             monotoni
             for \small f(x)\textup{:}                aftagende                  voksende                aftagende
            


Svar #12
21. januar kl. 10:41 af Linele

#10

Monotoniintervallernes
grænser bestemmes 
af nulpunkterne for f '(x)
                                              \begin{array}{llllll} f{\, }'(x)=-3x^2-6x+18=0\\\\ x=\left\{\begin{array}{llr} -1-\sqrt{7}&\approx& -3.65\\-1+\sqrt{7}&\approx& 1.65 \end{array}\right. \end{array}

Hvor skal det indsættes?
Er det ikke det samme, som jeg har udregnet under monotoniforhold, hvor jeg har anvendt solve?
Jeg har sat et punktum før kommaet, for at få kvadratrod til decimaltal :)


Brugbart svar (0)

Svar #13
21. januar kl. 10:43 af mathon

Du har brugt nulpunkterne for f(x)
i stedet for nulpunkterne for f '(x).


Svar #14
21. januar kl. 10:58 af Linele

#13

Du har brugt nulpunkterne for f(x)
i stedet for nulpunkterne for f '(x).

Perfekt! 
Mange mange tak for hjælpen :)


Skriv et svar til: Monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.