Matematik

Vektorfunktion og banekurver

27. januar 2022 af Jette1234567 - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg har brug for hjælp til vedhæftede opgave. På forhånd tak.

Vedhæftet fil: Opg. 7.3.5.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. januar 2022 af peter lind

Der er en del jeg ikke kan læse, og dermed ikke besvare

To ligninger er paralle når de har samme retningskoefficien eller deres retningsvektorer peger i samme retning.

Du må have fundet retningsvektoren for m. Find et t hvor retningsvektoren er proportional med retningsvektoren for m

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. januar 2022 af ringstedLC

$\begin{align*} \overrightarrow{OP}_t &= \binom{t^2-3t}{t^3-5t}\Rightarrow P_{-1}=\binom{4}{4} \\ \vec{\,r}_m &= \binom{-5}{-2}\Rightarrow \vec{\,n}_m=\binom{2}{-5} \\ m:&\;2\cdot (x-4)-5\cdot (y-4)=0 \\ m:&\;{\color{Red} 2}x-5y+12=0 \\ m:&\;\binom{x}{y}=\binom{x_{P_{_1}}}{y_{P_{_1}}}+{\color{Red} u}\cdot \vec{\,r}_m\;,\;u\in\mathbb{R} \\ m:&\;\binom{x}{y}=\binom{4}{4}+{\color{Red} u}\cdot \binom{-5}{-2}\;,\;u\in\mathbb{R} \end{align*}$

u for at undgå forveksling med parametren for OP_t

Brugbart svar (1)

Svar #3
28. januar 2022 af ringstedLC

2. Determinanten af retningsvektorerne skal være lig 0 for at de er parallelle:

$\begin{align*} \textup{Det}\!\bigl(\vec{\,r}_m\;,\vec{\,r}_n \big) &= 0 \\ \textup{Det}\Biggl(\binom{-5}{-2}\;,\binom{2t-3}{3t^2-5}\Biggr) &= 0 \\ t &= \left\{\begin{matrix} -1\\? \end{matrix}\right. \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
29. januar 2022 af ringstedLC

Brugbart svar (1)

Svar #5
29. januar 2022 af ringstedLC

Vedhæftet fil:_0.png

Skriv et svar til: Vektorfunktion og banekurver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.