Matematik

funktion bestemmelse af f(x)

16. marts 2022 af angool - Niveau: A-niveau

Hej, jeg er lidt i tvivl om, hvad jeg skal beregne i denne opgave:

I en model bliver brudstyrken for nylonreb beskrevet med funktionen f(x) = 16.3 * x^1.96

f(x) er brudstyrken målt i kg

x er tykkelsen af nylonrebet i mm

b) Hvor tykt skal et nylonreb være, hvis brudstyrken skal være over 2300 kg?

Skal jeg løse f(x) = 2300

2300 = 16.3 * x^1.96 ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. marts 2022 af janhaa

#0
Hej, jeg er lidt i tvivl om, hvad jeg skal beregne i denne opgave:

I en model bliver brudstyrken for nylonreb beskrevet med funktionen f(x) = 16.3 * x^1.96

f(x) er brudstyrken målt i kg

x er tykkelsen af nylonrebet i mm

b) Hvor tykt skal et nylonreb være, hvis brudstyrken skal være over 2300 kg?

Skal jeg løse f(x) = 2300

2300 = 16.3 * x^1.96 ?

Korrekt ... bare fortsett

Svar #2
16. marts 2022 af angool

Har fået det til 120.9 mm, men lyder for meget, når 8 mm skal åbenbart svare til 960 kg :/

Vedhæftet fil:w.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. marts 2022 af ringstedLC

#0
b) Hvor tykt skal et nylonreb være, hvis brudstyrken skal være over 2300 kg?

Skal jeg løse f(x) = 2300

Det kan du gøre, men så skal du huske, at det faktisk er en ulighed, der spørges til. Det kan klares ved at afrunde resultatet "opad" til et helt antal millimeter, uanset den betydende decimal.

Alternativ:

$\begin{align*} 16.3\cdot x^{1.96} &> 2300\Rightarrow x>\;?\,\textup{mm} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. marts 2022 af ringstedLC

#3:

$\begin{align*} 16.3\cdot x^{1.96} &> 2300 \\ x &> \left (\frac{2300}{16.3} \right )^{\frac{1}{1.96}} \end{align*}$

Svar #5
18. marts 2022 af angool

Okay, fungerer det at løse den således:

2300 = 16.3^1.96

2300/16.3 = x^1.96

141.104294 = x^1.96

^1.96√141.104294 = x

12.4941 = x

Dvs. nylonrebet skal mindst være 12.5 mm tykt. ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. marts 2022 af ringstedLC

#5: Du må ikke bruge en afrundet værdi (141.10...) til videre beregning.

$\begin{align*} \left (\frac{2300}{16.3}\right )^{\frac{1}{1.96}} &= \sqrt[1.96]{\frac{2300}{16.3}} \end{align*}$

Men din konklusion er korrekt:

$\begin{align*} f(12.5) &= 16.3\cdot 12.5^{1.96}=2302\,(\textup{kg}) \end{align*}$

Skriv et svar til: funktion bestemmelse af f(x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.