Matematik

Find forskrift for 3.frads polynomium

19. marts 2022 af hanneegholm - Niveau: A-niveau

Hej sidder med en aflevering og har virkelig brug for hjælp :)

Lav en funktionsforskrift for et polynomium med nulpunkterne -3, 2 og 5 og en y-akse skæring på 11

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. marts 2022 af janhaa

$f(x)=(x+3)(x-2)(x-5)+c\\ f(0)=11 \\ c=-19$

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. marts 2022 af janhaa

$f = x^3-4x^2-11x-19$

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. marts 2022 af ringstedLC

Polynomiet må mindst være et 3. gradspol.

$\begin{align*} f(x) &= a\,x^3+b\,x^2+c\,x+d \\ f(0) &= 11\Rightarrow d=\;? \\ 0 &= f(-3)=f(2)=f(5) \end{align*}$

Opstil og løs ligningssystemet.

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. marts 2022 af janhaa

#2
$f = x^3-4x^2-11x-19$

$f =x^3-4x^2-11x+11$

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. marts 2022 af mathon

Som følge af nulpunkterne
har du faktoriseringen
$\small \begin{array}{llllll}&& a\cdot (x+5)(x-2)(x-5)=a\cdot \left (x^3-4x^2-11x+30 \right )\\ \textup{hvor}\\&& a\cdot 30=11\\\\&&a=\frac{11}{30}\\ \mathrm{\acute{e}}\textup{n mulighed }\\ \textup{er derfor:}\\&&p(x)=\frac{11}{30}x^3-\frac{44}{30}x^2-\frac{121}{30}x+11 \end{array}$

Skriv et svar til: Find forskrift for 3.frads polynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.