Matematik

vektorer

21. marts 2022 af Jonas221 - Niveau: A-niveau

Hej folkens jeg har et spørgsmål jeg er gået i stå med og håber i kan hjælpe mig. Det lyder altså følgende

linjen l, punkterne A,B og c samt planet givet ved

l: (x,y,z) = (-1,2,2) +t*(-1,-32) , t ∈ R

A(0,1,-1) , B(2,-2,0) C(1,2,c)

alpha= -x+4*y+q*z=0 q ∈ R

c i punkt c=3

q i planen 5

a) Bestem vektor AC samt længden af den?

Denne opgave skal løses step for step. Håber virkelig nogen kan hjælpe mig

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. marts 2022 af mathon

Hvad skal du beregne?

Svar #2
21. marts 2022 af Jonas221

Jeg skal bestemme vektor AC samt længden af den

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. marts 2022 af ringstedLC

I flg. #0:

$\begin{align*} A=(0,1,-1)\; &,\;C=(1,2,3) \\ \overrightarrow{AC} &= \begin{pmatrix} 1-0\\ 2-1\\ 3-(-1)\end{pmatrix}= \begin{pmatrix} AC_a\\ AC_b\\ AC_c\end{pmatrix} \\ \left |\overrightarrow{AC} \right | &= \sqrt{{AC_a}^2+{AC_b}^2+{AC_c}^2} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. marts 2022 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll} C\textup{ i \textbf{planen}:}\\&& -1+4\cdot 2+5\cdot c=0\\\\&& 5c=-7\\\\&& c=-\frac{7}{5}=-1.4\\\\&& C=\left ( 1,2,-1.4 \right )\\\\ &&\overrightarrow{AC}=\begin{pmatrix} 1\\2 \\-1.4 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 0\\1 \\ -1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1\\1 \\ 0.4 \end{pmatrix}\\\\&& \left | \overrightarrow{AC} \right |=\sqrt{1^2+1^2+0.4^2} \end{array}$

Skriv et svar til: vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.