Matematik

Forholdet mellem 3 tal

23. marts 2022 af Isa14 - Niveau: 7. klasse
Jeg har svært med denne opgave:
“skriv forholdet mellem keglens, kuglens og cylinderens rumfang”

Her er talene:
Kegle: 261
Cylinder: 785
kugle: 523,3


Brugbart svar (0)

Svar #1
23. marts 2022 af peter lind

Mellem tallene 261 og 785 er det 261/785 og tilsvarende for de andre. Vedlæg evt. en billedfil eller en pdf fil med den originale opgave


Svar #2
23. marts 2022 af Isa14

Det er opgave 122 jeg har svært ved.
(Ved ikke 100% om jeg har regnede alle tre legemers rumfang rigtige, siden det er et nyt emne vi er gået igang med)
Vedhæftet fil:image.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. marts 2022 af Eksperimentalfysikeren

Du kan finde forholdene uden at kende diameteren. De tre rumfag er:

Cylinder: πd3/4, Kugle: πd3/6 og Kegle: πd3/12

Forholdet mellem rumfangene af  cylinder og kugle er: (πd3/4)/(πd3/6) = (1/6)(1/4) = 6/4 = 3/2, fordi πd3 kan forkortes ud.


Brugbart svar (0)

Svar #4
23. marts 2022 af ringstedLC


Brugbart svar (1)

Svar #5
23. marts 2022 af ringstedLC

#2: Du har næsten regnet rigtigt:

120 

\begin{align*} R_{kegle} &= \frac{1}{3}\cdot h\cdot G=\frac{h}{3}\cdot \pi\cdot r^2 \\&= \frac{h}{3}\cdot \pi\cdot \left ( \frac{d}{2} \right )^{\!2}\;,\;d=2\cdot r\Rightarrow r=\frac{d}{2} \\&= \frac{h\cdot \pi\cdot d^{\,2}}{3\cdot 2^{\,2}} \\ &= \frac{\pi}{12}\cdot d^{\,3}\;,\;h=d \\ R_{kegle } &= \frac{\pi}{12}\cdot 10^{\,3}=\frac{250\,\pi}{3}\,\textup{cm}^3\approx \;{\color{Red} 261.8\,\textup{cm}^3} \;,\;d=10\,\textup{cm} \\ R_{cyl} &= h\cdot G=h\cdot \pi\cdot r^2=\frac{\pi}{4}\cdot d^{\,3}\;,\;h=d \\ R_{cyl} &= \frac{\pi}{4}\cdot 10^{\,3}=250\,\pi\,\textup{cm}^3\approx \;{\color{Red} 785.4\,\textup{cm}^3}\;,\;d=10\,\textup{cm} \\ R_{kugle} &= \frac{4}{3}\cdot \pi\cdot r^3=\frac{4\,\pi\cdot d^{\,3}}{3\cdot 2^{\,3}}=\frac{\pi}{6}\cdot d^{\,3} \\ R_{kugle} &= \frac{\pi}{6}\cdot 10^{\,3}=\frac{1000\,\pi}{6}\approx \;{\color{Red} 523.6\,\textup{cm}^3}\;,\;d=10\,\textup{cm} \\\\ \textup{PS.}\;\pi &= \pi\textup{-knappen\,p\aa\,lommeregneren}\;{\color{Red} \neq }\;3.14 \end{align*}

Mere PS. Opret hele opgaver med underspørgsmål i én tråd!


Brugbart svar (1)

Svar #6
25. marts 2022 af StoreNord

Der må være tale om et tre-dobbelt forhold:        πd3/4 : πd3/6 : πd3/12


Skriv et svar til: Forholdet mellem 3 tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.