Matematik

Løsning af andengradsulighed uden brug af diskriminantmetoden

02. april 2022 af anonymperson12 - Niveau: A-niveau

Hej, jeg har brug for hjælp til en opgave for jeg skal løse en andengradsulighed uden brug af diskriminantmetoden. Jeg ved umiddelbart ikke hvordan jeg skal gribe opgaven an, da jeg kun kender til diskriminantmetoden.
Andengradsuligheden: x²+ 14x < 40
Er der nogen som kan hjælpe med en metode til hvordan man kan løse ligningen, uden diskriminantmetoden?

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. april 2022 af Soeffi

#0. Brug evt. en grafisk betragtning.

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. april 2022 af StoreNord

x²+ 14x < 40
I stedet kan du undersøge, hvornår x² + 14x = 0.
og du ved jo, at det er en glad parabel.

Brugbart svar (1)

Svar #3
02. april 2022 af SuneChr

Vis, at kunne håndtere numerisktegnet i forbindelse med kvadrat og kvadratrod:
x² + 14x - 40 ≤ 0
⇔
(x + 7)² - 49 - 40 ≤ 0
⇔
(x + 7)² ≤ 89
⇔
|x + 7| ≤ $\sqrt{89}$
⇔
- $\sqrt{89}$ ≤ x + 7 ≤ $\sqrt{89}$
⇔
- 7 - $\sqrt{89}$ ≤ x ≤ $\sqrt{89}$ - 7
Læg mærke til dobbeltimplikationerne hele vejen igennem.
Vi kan altså også gå fra neden og opefter uden forbehold.

Skriv et svar til: Løsning af andengradsulighed uden brug af diskriminantmetoden

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.