Matematik

Cosinus og sinus forklaring

04. april 2022 af Honninggrævlingstan - Niveau: 9. klasse

Nogen som kan forklare cosinus og sinus på en meget simpel måde? Lige meget hvor meget jeg læser om det fatter jeg hat

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. april 2022 af Eksperimentalfysikeren

Skriv mere detailleret om, hvad du ikke forstår. Så kan vi bedre hjælpe.

Brugbart svar (1)

Svar #2
04. april 2022 af SuneChr

Meget simpelt.
(Det er lettere at forstå, og huske, når man tegner):
- Tegn en cirkel med centrum i et koordinatsystems begyndelsespunkt.
- Cirklens radius er 1.
- Afsæt et vilkårligt punkt på cirkelbuen.
- Forbind (0 , 0) og punktet med en ret linje.
- Betragt vinklen $v$ som x-aksen og linjen danner, når vi går mod urviserne.
- Punktet, vi afsatte på cirkelbuen, kan vi kalde (x , y) , men vi kan også kalde
det samme punkt (cos $v$ , sin $v$ )

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. april 2022 af ringstedLC

Når vinklen er kendt, kan lommeregneren (indstillet til grader el. "deg") give koordinaterne til punktet:

$\begin{align*} \textup{Enten: } \\ "\!\cos(90)"\rightarrow {\color{DarkBlue} 0} &\;,\;"\!\sin(90)"\rightarrow {\color{Red} 1} \\ \textup{eller: }\\ "90\cos\!"\rightarrow {\color{DarkBlue} 0} &\;,\;"90\sin\!"\rightarrow {\color{Red} 1} \\\Rightarrow P &= (x,y) \\P&=\bigl(\cos(90),\sin(90)\bigr)= ({\color{DarkBlue} 0},{\color{Red} 1}) \end{align*}$

P ligger altså på y-aksen.

Prøv selv med andre vinkler og afsæt punkterne i koordinatsystemet.

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. april 2022 af ringstedLC

Når punktet P er kendt, giver lommeregneren vinklen v mellem linjen og x-aksen (i grader):

$\begin{align*} \textup{Enten: } \\ "\textup{Inv}\cos({\color{DarkBlue} 0})"\rightarrow 90 &\;,\;"\textup{Inv}\sin({\color{Red} 1})"\rightarrow 90 \\ "\textup{2nd}\cos^{-1}({\color{DarkBlue} 0})"\rightarrow 90 &\;,\;"\textup{2nd}\sin^{-1}({\color{Red} 1})"\rightarrow 90 \\ \textup{eller: }\\ "{\color{DarkBlue} 0}\,\textup{Inv}\cos"\rightarrow 90 &\;,\; "{\color{Red} 1}\,\textup{Inv}\sin"\rightarrow 90 \\ "{\color{DarkBlue} 0}\;\textup{2nd}\cos^{-1}"\rightarrow 90 &\;,\; "{\color{Red} 1}\;\textup{2nd}\sin^{-1}"\rightarrow 90 \\ \textup{eller m\aa ske: }\\ "{\color{DarkBlue} 0}\,\textup{2nd}\arccos"\rightarrow 90 &\;,\; "{\color{Red} 1}\,\textup{2nd}\arcsin"\rightarrow 90\quad (\textup{\textbf{Inv}erse,\;2nd,\;arc}\approx \textup{omvendt}) \\ \Rightarrow \angle v &= \angle \Bigl(P,(0,0),(1,0)\Bigr) \\\angle v &= 90^{\circ} \end{align*}$

Prøv selv med andre punkter, men bemærk:

$\begin{align*} x: & -1\leq x\leq 1 \\y: & -1\leq y\leq 1 \end{align*}$

Skriv et svar til: Cosinus og sinus forklaring

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.