Matematik
Bevis for buelængde (vektorfunktioner)
Hej alle sammen!
Jeg sidder med bevis for buelængde af en vektorfunktion. Nogle der kan forklare mig hvad der menes med hver af længden Δt: Vi starter med at opdele intervallet [??,??] i n ligelangestykker, hver af længdenΔ??.
Jeg forstår ikke hvad de mener med længden delta t? Tænkte først det var afstanden mellem de stykker man delte intervallet op i, men det virker ikke sådan.
Tak på forhånd! :)
Svar #1
12. april 2022 af peter lind
Du har en vektorfunktion af v(t). For meget korte intervaller er buestykket en v(t+Δt) - v(t) med tilnærmelse en ret linje som har en længde.
Skriv endelig ind hvis der noget jeg har misforstået.
Vedlæg normalt en billedfil eller til nød en pdf fil med den originale tekst. Så undgår vi misforståelser
Svar #3
12. april 2022 af SuneChr
# 0
Det er ikke væsentligt, at intervallet opdeles i lige store delintervaller, hvor |Δx| overalt er den samme.
Intervalopdeling kan ske på mange måder, - vigtigst er det, at inddelingen er "fin nok".
Du skal benytte Pythagoras', hvor |Δx|2 + |Δy|2 = |Δs|2 , hvor |Δs| er bueelement.
Bueelementerne opsummeres, og når inddelingen er "fin nok", er grænseværdien af summen af |Δs|
lig med det bestemte integral.
Skriv et svar til: Bevis for buelængde (vektorfunktioner)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.