Matematik

Vektorer

15. april 2022 af Josefine000 - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg sidder og skal lave nogle opgaver om parallel vektor, dog er jeg på helt bar bund. Har undsøgt div. ting på youtube, kan dog ikke finde ud af det når der er 4 tal pr. vektor. Har vedhæftet en opgavebeskrivelse:)

Mange tak på forhånd.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2022-04-15 kl. 22.39.22.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
15. april 2022 af Anders521

#0 Hvis vektorerne v og w er parallelle, findes en skalar s således w =s·v . Alternativ kan denne side bruges, se overskriften 'Parallelle vektorer og determinant'

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. april 2022 af ringstedLC

Brugbart svar (1)

Svar #3
16. april 2022 af ringstedLC

#0
..., kan dog ikke finde ud af det når der er 4 tal pr. vektor.

Hver af vektorerne har to koordinater, - ikke fire og ikke tal.

Men koordinaterne er decimaltal, som dog kan forlænges med passende værdier:

$\begin{align*} \vec{\,v} \parallel \! \vec{\,w} \Rightarrow \quad k_1\cdot \vec{\,v} &\parallel k_2\cdot \vec{\,w} \;,\;\left \{k_1,k_2\right \}\in \mathbb{R} \\ \binom{k_1\cdot v_1}{k_1\cdot v_2} &\parallel \binom{k_2\cdot w_1}{k_2\cdot w_2} \end{align*}$

da dette kun forøger/forkorter deres længder.

Du kan så undersøge, om der findes en skalar s (≈ konstant), der opfylder:

$\begin{align*} \vec{\,v} &\overset{?}{=} s \cdot \vec{\,w} \\ \binom{24}{-51} &\overset{?}{\parallel} \binom{102}{-48} \;,\;\left \{k_1,k_2 \right \}=\left \{ 10,-10 \right \} \\ \binom{24}{-51} &\neq s\cdot \binom{102}{-48} \Rightarrow \vec{\,v} \nparallel \! \vec{\,w} \end{align*}$

Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.