Matematik
Rumfang ved toppen.
Hej, jeg har lidt svært med at beregne rumfanget af toppen af denne figur. Jeg ar klar over at der skal være en form for opdeling af et cirkeludsnit / afsnit men efter at beregne cirkeludsnits areal og vinkel er jeg lidt udsikker på om det er rumfanget af et kugleafsnit eller andet jeg skal tage fat i? siden jeg alligevel kun skal have toppen.. Det ville være en stor hjælp hvis nogen kunne forklare mig hvordan man går til det. Jeg har vedhæftet opgaven.
Svar #3
23. april 2022 af Fr00gmann
#2#0. Kender du den samlede højde?
højden på cylenderen er 1200 mm, højden af den nederste trekant er 629,325 mm men ellers kender jeg ikke højden mellem cylender til top :/
Svar #4
23. april 2022 af Fr00gmann
#3#2#0. Kender du den samlede højde?
højden på cylenderen er 1200 mm, højden af den nederste trekant er 629,325 mm men ellers kender jeg ikke højden mellem cylender til top :/ er dog kommet frem til at hvis der laves et cirkeludsnit fra punktet + til periferien lige over r burde vinklen være ca. 53,1301 grader. (jeg afskar den i halv med retvinklet hjælpetrekanter) jeg har derfra udregnet af arealet må være 10432,07074 kvadratmillimeter.. men ved ikke om det hjælper på noget, er lidt på dybt vand her
Svar #5
23. april 2022 af Soeffi
#0. Angående centrum for den store cirkel, som er vist med + på tegningen i opgaven.
På nedenstående tegning lavet i Geogebra er A det punkt, hvor de to cirkler rører hinanden. B er centrum for den lille venstre cirkel, og D er centrum for den store cirkel. C er midten af overkanten af cylinderen.
Man har i følge Pythagoras læresætning:
|BD|2 = |BC|2 + |CD|2 ⇒ (R - r)2 = (D/2 - r)2 + |CD|2 ⇒ (1500 - 150)2 = (750 - 150)2 + |CD|2 ⇒ 13502 = 6002 + |CD|2 ⇒ |CD|2 = 13502 - 6002 ⇒ |CD| = 1209.
Dvs. centrum af den store cirkel ligger under bunden af cylinderen, selvom det ikke ser sådan ud på opgavens tegning.
Skriv et svar til: Rumfang ved toppen.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.