Matematik

f(x)=1/3 x^3-x^2-3x

01. maj 2022 af mahguii - Niveau: B-niveau

Hej, er der nogle som kan hjælpe mig med denne opgave? Den skal løses uden hjælpemidler

Jeg har en given funktion $f(x)=1/3 x^3-x^2-3x$

a) Bestem f'(x)

b) Løs ligningen f'(x) = 0, og bestem monotoniforholdene for f

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. maj 2022 af ringstedLC

$\begin{align*} \bigl(f(x)\pm g(x)\bigr)' &= f'(x)\pm g'(x)\quad\textup{formel (123/124)} \\ \bigl(\tfrac{1}{3}\cdot x^3-x^2-3x\bigr)' &= \bigl(\tfrac{1}{3}\cdot x^3\bigr)'-\bigl(x^2\bigr)'-\bigl(3x\bigr)' \\\\ \bigl(k\cdot f(x)\bigr)' &= k\cdot f'(x)\quad\textup{formel (122)} \\ \bigl(\tfrac{1}{3}\cdot x^3\bigr)' &= \tfrac{1}{3}\cdot \bigl(x^3\bigr)' \\\\ \bigl(x^{a}\bigr)' &= a\,x^{a-1}\quad\textup{formel (133)} \\ \bigl(x^{3}\bigr)' &= 3\,x^{3-1} \\\\ \bigl(\tfrac{1}{3}\cdot x^3\bigr)' &= \tfrac{1}{3}\cdot 3\,x^{3-1} \\ \bigl(x^2\bigr)' &= ... \\\bigl(3\cdot x\bigr)' &= ... \\ f'(x)=\bigl(\tfrac{1}{3}\cdot x^3-x^2-3x\bigr)' &= ... \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. maj 2022 af ringstedLC

b) Ligningen løses for at bestemme min./maks. (ekstrema):

$\begin{align*} f'(x)=0 &= ...\Rightarrow x=... \end{align*}$

som indgår i monotoniforholdene. Se eventuelt https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/monotoniforhold

Se at få læst op på det her!

Skriv et svar til: f(x)=1/3 x^3-x^2-3x

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.