Matematik

Mindste kvadraters metode (bevis) - Haster!

21. juni kl. 07:57 af tangent - Niveau: A-niveau

Hej, jeg skal til en prøve, hvor jeg bl.a. skal kunne forklare om mindste kvadraters metode. Jeg har styr på det meste af det, men har to spørgsmål til det. Jeg har vedhæftet det nedenfor. 

1. Hvorfor bruger man andengradspolynomiets formel i beviset, når vi nu alligevel skal have aflagt den bedste rette linje, som jo er lineært?

2. På side 2, beviser man formlen for konstanten b, og der står, at man skal have formlen for andengradspolynomiets toppunkt i baghovedet, da der udfra det antages den mindste værdi for b. Det forstår jeg ikke rigtigt, når jeg sammenligner formlen for toppunktet og udtrykket for b. Kan I forklare det?

https://www.lmfk.dk/artikler/data/artikler/1503/1503_20.pdf

Tak på forhånd 

Dbh tangent

Vedhæftet fil: 1503_20.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. juni kl. 15:07 af peter lind

1) Det er simpelthen lettere at regne på fordi ∑di2 er lettere at regne på fordi Σdi2 er differentiabel hvad Σ|di| ikke er.  Statistikken for ∑di2 har også nogle mere bekvemme egenskaber, som jeg ikke kan komme ind på her.

 2) toppunktet er for x=-b/(2a) hvor b i dette tilfælde aflæses af ligningen lige opover. NB b i toppunktsformlen er ikke det samme b i ligningen lige ovenover. Det er koefficienten til x i formlen men koefficienten til b i ligningen. tilsvarende for a


Skriv et svar til: Mindste kvadraters metode (bevis) - Haster!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.