Fysik

serie- og parallelkoblede resistorer

23. august 2022 af betibet - Niveau: B-niveau

Hej,
Jeg har fået sådan nogle opgaver, hvor man skal forklare begreber/fortælle om svaret.

En af opgaver lyder således:

Hvordan kan man eftervise formlerne til bestemmelse af erstatningsresistansen for henholdsvis serie- og parallelkoblede resistorer samt redegør for fejlkilderne.

Vi har ikke lavet forsøg eller noget lign. endnu. Jeg forstår ikke helt, hvad jeg skal fortælle. Håber I kan hjælpe, tak på forhånd.

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. august 2022 af mathon

For overblikkets/forståelsens skyld:

Tegn en seriekobling af to vektorer. Opstil et udtryk for erstatningsmodstanden (samme I).

Tegn en parallelkobling af to vektorer. Opstil et udtryk for erstatningsmodstanden (samme U).

Svar #2
23. august 2022 af betibet

Jeg skal ikke tegne, blot forklare. Er der en anden mulighed?

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. august 2022 af ringstedLC

$\begin{align*}\textup{Seriekobling:}\\ R_e &= R_1+R_2 \\ I\cdot R_e &= I\cdot \bigl(R_1+R_2\bigr) \\ U &= I\cdot R_1+I\cdot R_2 \\ U &= U_{R_1}+U_{R_2} \end{align*}$

Spændingsforskellene summeres, da strømmen i modstandene er fælles.

$\begin{align*} \textup{Parall.-kobling:}\\ \frac{1}{R_e} &= \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2} \\ U\cdot \frac{1}{R_e} &= U\cdot \left (\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2} \right ) \\\frac{U}{R_e} &= \frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2} \\ I_{Re} &= I_{R_1}+I_{R_2}\\ \end{align*}$

Strømmene summeres, da spændingsforskellen over modstandene er fælles.

Disse sammenhænge ses formentligt tydeligere med en skitse som #1 foreslår.

Begge sammenhænge er konsekvenser af Kirchoffs to love

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. august 2022 af mathon

Når der ses bort fra strømkildens indre modstand:

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{serie:}\\&\textup{Det opsummerede sp\ae ndingsfald}\\&\textup{i et LOOP}\textup{ er lig med sp\ae ndingen }\\&\textup{over sp\ae ndingskilden og str\o mmen }\\&\textup{er f\ae lles:}\\&& R_{\textup{erstat}}\cdot I=R_1\cdot I+R_2\cdot I+...+R_n\cdot I\\\\&& R_{\textup{erstat}}=R_1+R_2+...+R_n\\\\\\ \textbf{parallelt:}\\&\textup{Summen af str\o mmene ind mod}\\&\textup{et forgreningspunkt er lig med }\\&\textup{summen at str\o mmene v\ae k fra}\\&\textup{forgreningspunktet og sp\ae ndingen }\\&\textup{er f\ae lles:}\\&& \frac{U}{R_{\textup{erstat}}}=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}+...+\frac{U}{R_n}\\\\&&\frac{1}{R_{\textup{erstat}}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+...+\frac{1}{R_n} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. august 2022 af Eksperimentalfysikeren

Seriekobling: Hvis to modstande er i serie (og der ikke er andre forbindelser til det fælles punkt) skal trømmen gennem den ene også gennem den anden Ohms lov giver så:

V₁ = RI og V₂=R₂I. Det samlede spændingsfald er V = V₁ + V₂ = R₁I + R₂I = (R₁+R₂)I

Dette har samme form som V= R₁₂I, hvos R₁₂ = R₁ + R₂.

Gør det samme for parallelforbindelse. Her skal den samlede strøm være summen af strømmene og der er samme spændingsfld over bege modstande.

Skriv et svar til: serie- og parallelkoblede resistorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.