Matematik

Differentialregning

25. august 2022 af sabrina132 - Niveau: A-niveau

Hej

Er der nogle, der kan give en hjælpende hånd til disse to opgaver?

Svar #1
25. august 2022 af sabrina132

Disse to

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2022-08-25 kl. 20.02.59.png

Svar #2
25. august 2022 af sabrina132

Har jeg ret i, at man skal bruge produktreglen i den første?

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. august 2022 af Anders521

#2 Ja.

Svar #4
25. august 2022 af sabrina132

hvordan gør man?

Brugbart svar (1)

Svar #5
25. august 2022 af Anders521

#4 Du har f(x) = g(x)·h(x), så f '(x) = g '(x)·h(x) + g(x)·h '(x). I din opgave kan du have funktionerne g(x) = ln(x) og h(x) = 5x⁴ + 2.

Svar #6
25. august 2022 af sabrina132

tak for hjælpen

Svar #7
25. august 2022 af sabrina132

Er der nogen der kan hjælpe med opgave 2?

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. august 2022 af Anders521

#7 Den generelle ligning for en tangent i et punkt ( x₀, f(x₀) ) er y = f '(x₀)·(x - x₀) + f(x₀). I dit tilfælde er f(x) = e^-x·sin(x) og x₀= 0. Ligningen for din tangent kan så skrives som y = f '(0)·(x - 0) + f(0). Det nemmeste at starte med er at bestemme leddet f(0). Du skal altså udregne funktionsværdien f(0). Dernæst differentierer du din funktion (som er et produkt), og så bestemmer differentialkvotienten f '(0).

Indsætter du resultatet for f(0) og f '(0) i din ligningen, er du (stort set) færdigt.

Brugbart svar (0)

Svar #9
25. august 2022 af ringstedLC

Opg. 2: Bestem den afledede, - igen med produktreglen, så den kan bruges i tangentligningen.

Brugbart svar (0)

Svar #10
26. august 2022 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #11
26. august 2022 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}\textbf{Opgave 2}\\ && f(x)=e^{-x}\cdot \sin(x)\\\\&& f{\, }'(x)=-e^{-x}\cdot\sin(x)+e^{-x}\cdot\cos(x)=\left (\cos(x)-\sin(x) \right )\cdot e^{-x}\\\\&& f{\, }'(0)=\left (\cos(0)-\sin(0) \right )\cdot e^{-0}=1\cdot 1=1\\\\&&f(0)=e^{-0}\cdot \sin(0)=0\\\\& \textup{tangentligning}\\& \textup{i }(0,0)\textup{:}\\&& y=1\cdot (x-0)+0\\\\&& y=x \end{array}$

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.