Matematik

A) Om en vinkel v vides, at

04. september 2022 af emmavvb - Niveau: A-niveau

Om en vinkel v vides, at sin=0,6. Find de to vinkler (2 decimaler) i intervallet [0;180], der passer i ligningen

Hvordan finder jeg de to vinkler? Tak på forhånd

Brugbart svar (1)

Svar #1
04. september 2022 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll}&& \sin(v)=\sin(180\degree-v)=0.6\qquad v\in \left [ 0;180\degree \right ]\\\\&& \sin(v)=0.6\\\\&& v=\sin^{-1}\left ( 0.6 \right )=36.87\degree\\\\&& 180\degree-v=180\degree-36.87\degree=143.13\degree\\\\ \textup{L\o sning:}\\&&\textup{vinkler}=\left\{\begin{matrix} \, \, \, 36.87\degree\\ 143.13\degree \end{matrix}\right. \end{array}$

Svar #2
04. september 2022 af emmavvb

Tusinde tak!

Svar #3
04. september 2022 af emmavvb

Skal det samme gøres i denne opgave, men bare med cos eller?:)

Løs dernæst ligningen cos(v)=-0,6 og find de to vinkler (2 decimaler) i intervallet [0;360], der passer i ligningen

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. september 2022 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{lllllll} \textup{Der g\ae lder:}\\&& \cos\left (180\degree-v \right )=\cos\left ( 180\degree+v \right )=-\cos(v)=-0.6\\\\&&v=\cos^{-1}\left (0.6 \right )=53.13\degree\\\\ \textup{L\o sninger:}\\&\textup{vinkler:}&\left\{\begin{matrix} 180\degree-53.13\degree&=&126.87\degree\\ 180\degree+53.13&=&\, 233.13\degree \end{matrix}\right. \end{array}$

Skriv et svar til: A) Om en vinkel v vides, at

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.